[toán 11] lượng giác

[pety_ngu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải các phương trình lượng giác sau :
bài 2 [TEX]\frac{sin^4x+cos^4x}{5sin2x}=\frac{1}{2}cot2x-\frac{1}{8sin2x}[/TEX]
bài 3 [TEX]tan^4x+1 =\frac{(2-sin^22x)sin3x}{cos^4x}[/TEX]
bài 11 [TEX]\frac{sin^3\frac{x}{2}-cos^3\frac{x}{2}}{2+sin}=\frac{1}{3}cosx[/TEX]
bài 13 [TEX]2sin^3x+cos2x-cosx=0[/TEX]
bài 19 [TEX]sin x+cosx*sin2x + \sqrt{3}cos3x=2(cos4x+sin^3x)[/TEX]
bài 20 [TEX]2sin^22x+sin7x-1=sinx[/TEX]
bài 21 [TEX]\frac{1}{sinx}+\frac{1}{sin(x-\frac{3\pi}{2})}=4sin(\frac{7\pi}{4}-x)[/TEX]
bài 22 [TEX](1+sin^2x)cosx+(1+cos^2x)sinx=1+sin2x[/TEX]
bài 24 [TEX]4(sin^6+cos^6)+2(sin^4+cos^4)=8-4cos^2x[/TEX]
bài 25 [TEX]sin^3x-\sqrt{3}cos^3x=sinx*cos^2x-\sqrt{3}sin^2x.cosx[/TEX]
bài 28 [TEX]8cot2x=\frac{cos^2x-sin^2x}{cos^6+sin^6}*sin2x[/TEX]
bài 29 [TEX]\frac{2(cos^6+sin^6) - sinxcosx }{\sqrt{2}-2sinx}=0[/TEX]
bài 30 [TEX]sinxtan2x-\sqrt{3}(sinx-\sqrt{3}tan2x)=3\sqrt{3}[/TEX]

 

[nguyentrantien]

bài 13 [TEX]2sin^3x+cos2x-cosx=0[/TEX]
[tex] \Leftrightarrow 2sin^3x+cos^2x-sin^2x-cosx=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow (1-cosx)(1+cosx)(2sinx-1)-(1-cosx)cosx=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow (1-cosx)(2sinx-2cosx+2sinx.cosx-1)=0[/tex]
đến đây tự giải nhá

 

[nguyentrantien]

bài 2 [TEX]\frac{sin^4x+cos^4x}{5sin2x}=\frac{1}{2}cot2x-\frac{1}{8sin2x}[/TEX]
[tex] \Leftrightarrow \frac{1-\frac{1}{2}sin^22x}{5sin2x}=\frac{cos2x}{2sin2x}-\frac{1}{8sin2x}[/tex]
[tex] \Leftrightarrow \frac{\frac{2-sin^22x}{2}}{5sin2x}=\frac{4cos2x-1}{8sin2x}[/tex]
[tex] \Leftrightarrow \frac{2-sin^22x}{10sin2x}-\frac{4cos2x-1}{8sin2x}=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 8-4(1-cos^22x)-20cos2x+5=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 4cos^22x-20cos2x+9=0[/tex]
đến đây tự giải nhá

 

[nguyentrantien]

bài 20 [TEX]2sin^22x+sin7x-1=sinx[/TEX]
[tex] \Leftrightarrow 2sin^22x+sin7x-sinx-1=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 1-cos4x+2cos4xsin3x-1=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow cos4x(2sin3x-1)=0[/tex]
đến đây dễ rồi nhá

 

[nguyentrantien]

bài 19 [TEX]sin x+cosx*sin2x + \sqrt{3}cos3x=2(cos4x+sin^3x)[/TEX]
[tex] \Leftrightarrow sinx+\frac{1}{2}.sin3x+\frac{1}{2}sinx+\sqrt{3}cos3x-2sin^3x=2cos4x[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 2sinx+sinx-4sin^3x+sin3x+2\sqrt{3}cos3x=4cos4x[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 3sinx-4sin^3x+sin3x+2\sqrt{3}cos3x=4cos4x[/tex]
[tex] \Leftrightarrow sin3x+sin3x+2\sqrt{3}cos3x=4cos4x[/tex]
[tex] \Leftrightarrow sin3x+\sqrt{3}cos3x=2cos4x[/tex]
đến đây dễ rồi nhá

 

[nguyentrantien]

bài 21 [TEX]\frac{1}{sinx}+\frac{1}{sin(x-\frac{3\pi}{2})=4sin(\frac{7\pi}{4}-x)[/TEX]
câu này là sao hả bạn?

 

[nguyentrantien]

bài 11 [TEX]\frac{sin^3\frac{x}{2}-cos^3\frac{x}{2}}{2+sin}=\frac{1}{3}cosx[/TEX]
[tex] \Leftrightarrow 3(sin^3\frac{x}{2}-cos^3\frac{x}{2})= cosx(2+sinx)[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 3(sin{\frac{x}{2}}-cos{\frac{x}{2}})(1+\frac{1}{2}.sinx)-cosx(2+sinx)=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 3\sqrt{2}sin(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4})(2+sinx)-cosx(2+sinx)=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow (2+sinx)(3\sqrt{2}sin(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4})-cosx)=0[/tex]
đến đây bạn tự giải nhá

 

[connhikhuc]

giải các phương trình lượng giác sau :

bài 22 [TEX](1+sin^2x)cosx+(1+cos^2x)sinx=1+sin2x[/TEX]

TA CÓ:

[TEX]cosx+sin^2 x.cosx+sinx+cos^2 x.sinx = (sinx+cosx)^2[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]sinx.cosx(sinx+cosx)+(sinx+cosx)= (sinx+cosx)^2[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](sinx+cosx).[sinx.cosx+1-(sinx+cosx)]=0[/TEX]

tự giải, pt sau chỉ cần đặt [TEX]sinx+cosx =t (-\sqrt[]{2} \leq t \leq \sqrt[]{2})[/TEX]

\Rightarrow [TEX]t^2 = 1+2sinx.cosx[/TEX] \Rightarrow [TEX]sinx.cosx = \frac{t^2-1}{2}[/TEX] và giải

 

[connhikhuc]

giải các phương trình lượng giác sau :
bài 2 [TEX]\frac{sin^4x+cos^4x}{5sin2x}=\frac{1}{2}cot2x-\frac{1}{8sin2x}[/TEX]
bài 3 [TEX]tan^4x+1 =\frac{(2-sin^22x)sinx3x}{cos^4x}[/TEX]
bài 11 [TEX]\frac{sin^3\frac{x}{2}-cos^3\frac{x}{2}}{2+sin}=\frac{1}{3}cosx[/TEX]
bài 13 [TEX]2sin^3x+cos2x-cosx=0[/TEX]
bài 19 [TEX]sin x+cosx*sin2x + \sqrt{3}cos3x=2(cos4x+sin^3x)[/TEX]
bài 20 [TEX]2sin^22x+sin7x-1=sinx[/TEX]
bài 21 [TEX]\frac{1}{sinx}+\frac{1}{sin(x-\frac{3\pi}{2})=4sin(\frac{7\pi}{4}-x)[/TEX]
bài 22 [TEX](1+sin^2x)cosx+(1+cos^2x)sinx=1+sin2x[/TEX]

bạn đánh lại đề câu 3 và 21 đi, câu 3 [TEX]sinx3x[/TEX] là gì

 

[connhikhuc]

giải các phương trình lượng giác sau :

bài 21 [TEX]\frac{1}{sinx}+\frac{1}{sin(x-\frac{3\pi}{2})=4sin(\frac{7\pi}{4}-x)[/TEX]

ta có:

[TEX]\frac{1}{sinx}+\frac{1}{sin(x-\frac{3pi}{2})} = 4sin(\frac{7pi}{4}-x)[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\frac{1}{sinx}+\frac{1}{cosx} = -2\sqrt[]{2}(cosx+sinx)[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\frac{cosx+sinx}{sinx.cosx} = -2\sqrt[]{2}(cosx+sinx)[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](sinx+cosx).(\frac{1}{sinx.cosx}+2\sqrt[]{2})=0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](sinx+cosx).(\frac{1+sin2x}{sinx.cosx})=0[/TEX]

tự giải , nhớ lấy đk

 

[eye_smile]

3, ĐKXĐ: $cosx$ khác 0

PT \Leftrightarrow $sin^4x+cos^4x=(2-sin^22x)sin3x$

\Leftrightarrow $1-2sin^2xcos^2x=2(1-2sin^2xcos^2x)sin3x$

\Leftrightarrow $2sin^2xcos^2x=1$ hoặc $sin3x=\dfrac{1}{2}$

\Leftrightarrow $sin^22x=2$ hoặc $sin3x=\dfrac{1}{2}$

\Leftrightarrow ...