[toán 11]lượng giác.

S

sweet_girl96

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có các góc A, B, C thỏa mãn pt:
[TEX]x^{2}+a_1x+b_1=0[/TEX] có nghiệm là [TEX]tan(\frac{A}{2}), tan(\frac{B}{2})[/TEX]

[TEX]x^{2}+a_2x+b_2=0[/TEX] có nghiệm là [TEX] tan(\frac{B}{2}), tan(\frac{C}{2})[/TEX]

[TEX]x^{2}+a_3x+b_3=0 [/TEX]có nghiệm là [TEX]tan(\frac{C}{2}), tan(\frac{A}{2})[/TEX]

a, Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: [TEX]P= 3+a_1+a_2+a_3+b_1+b_2+b_3[/TEX]

b, Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: [TEX]Q=(1-a_1+b_1)(1-a_2+b_2)(1-a_3+b_3)[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
T

truongduong9083

Đặt $x = tan\dfrac{A}{2}; y = tan\dfrac{B}{2}; z = tan\dfrac{C}{2}$
Ta có $P = 3 - 2(x+y+z) +xy+yz+zx$
Bạn chứng minh
$\bullet$ $ xy+yz+zx = 1$
$\bullet$ $x+y+z \geq \sqrt{3}$ (Dựa vào BĐT $(x+y+z)^2 \geq 3(xy+yz+zx)$)
 
Top Bottom