[toán 11] Lượng giác

[laughingoutloud]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a.3 sin 3x - $\sqrt{3}$ cos 9x = 1+ 4$sin^{3}3x$


b. $sin^{2}x$ + 4/( $sin^{2}x$ ) + sinx + $\frac{2}{sinx}$ +2 =0


c.sin^4 x + (1+ sinx)^4 =17

d. 2cos^2 (6x/5) +1 = 3cos (8x/5)

 

[newstarinsky]

$a) 3sin3x-\sqrt{3}cos9x=1+4sin^33x\\
\Leftrightarrow sin9x-\sqrt{3}cos9x=1\\
\Leftrightarrow sin(9x-\dfrac{\pi}{3})=sin(\dfrac{\pi}{6})$

b) ĐK $sinx\not=0$
Đặt $t=sinx+\dfrac{2}{sinx}$

PT trở thành
$t^2-4+t+2=0\\
\Leftrightarrow t^2+t-2=0$

d) đăt $u=\dfrac{2x}{5}$
PT trở thành
$2cos^23u+1=3cos4u\\
\Leftrightarrow 2+cos6u=3cos4u\\
\Leftrightarrow 4cos^32u-3cos2u-6cos^22u+5=0\\
\Leftrightarrow (cos2u-1)(4cos^22u+cos2u-5)=0$

 

[sky_fly_s2]

mình giải 2 cau đầu nhé!

a)
3sin3x-$\sqrt{3}cos9x$=1+4(sin3x)^3
=>sin9x- $\sqrt{3}cos9x$=1
=>cos(pi/3+9x)=1/2
tới đây tự giải tiếp
b)Ta đặt sinx+2/(sinx)=t => t^2=(sinx)^2+4/(sinx)^2+4
<=> t^2+t-2=0
tới đây bạn tự giải t sau đó thay vào giải pt bấc 2 theo sin là ra nhé.mà nhớ điều kiện sin#0.mình quên.

 

[sky_fly_s2]

con 4 nhé!

2(cos6x/5)^2+1=3cos8x/5
\Rightarrow cos12x/5 + 2 - cos8x/5=0(ta hạ bậc 2(cos6x/5)^2)
đặt 4x/5=t
\Leftrightarrow cos3t-cos2t+2=0
tới đây bạn tự giải tiếp nhé

 

[nhoka3]

còn xót câu c đúng hok ta
câu c
$sin^4 x + (1+ sinx)^4 =17$
\Leftrightarrow $sin^4-16+(1+sin)^4-1=0$
\Leftrightarrow $(sin^2x-4)(sin^2x+4)+((1+sinx)^2-1)((1+sinx)^2+1)=0$
\Leftrightarrow $(sinx-2)(sinx+2)(sin^2x+4)+(sin^2x+2sinx)(sin^2x+2sinx+2)=0$
\Leftrightarrow $(sinx+2)((sinx-2)(sin^2x+4)+sinx(sin^2x+2sinx+2))=0$
\Leftrightarrow $(sinx+2)(sin^3x-2sin^2x+4sinx-8+sin^3x+2sin^2x+2sinx)=0$
\Leftrightarrow $(sinx+2)(2sin^3x+6sinx-8)=0$
\Leftrightarrow $(sinx+2)(sinx-1)(2sin^2x+2sinx+8)=0$
hok pjk đúng sai sao mấy bạn coi hộ mình nha