[toán 11] lượng giác

[laughingoutloud]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a.1- sin^3x +cos^3 x = sin 2x

b.căn 2 sin 2x(sinx +cosx)=2

 

[nguyenbahiep1]

a.1- sin^3x +cos^3 x = sin 2x

b.căn 2 sin 2x(sinx +cosx)=2

a)
[TEX]1 -sin2x + cos^3x - sin^3x = 0 \\ (cosx-sinx)^2 + (cosx -sinx) ( 1 + sinxcosx) = 0 \\ cosx = sin x \Rightarrow tan x = 1 \\ cosx -sinx + 1 + sinx.cosx = 0 \\ u = cosx -sin x \Rightarrow 1-u^2 = 2sinx.cosx \\ u + 1 +\frac{1-u^2}{2} = 0 \\ u = -1 \Rightarrow cosx -sin x = cos(x+\frac{\pi}{4}) =-1 \\ 2 + 1 -u = 0 \Rightarrow u = 3 (L)[/TEX]


b)

[TEX]\sqrt{2}.sin2x.\sqrt{2}.sin(x+\frac{\pi}{4}) = 2 \\ sin2x.sin(x+\frac{\pi}{4}) = 1 \\ cos(x -\frac{\pi}{4}) - cos(3x + \frac{\pi}{4}) = 2 \\ cos(x -\frac{\pi}{4}) + cos(-3x + \frac{3\pi}{4}) = 2 [/TEX]

[TEX]\left{\begin{ cos(x -\frac{\pi}{4}) =1 }\\{ cos(-3x + \frac{3\pi}{4})=1}[/TEX]

 

[truongduong9083]

Chào bạn

1. Phương trình biến đổi thành
$$1- sin2x + cos^3x - sin^3x = 0$$
$$\Leftrightarrow (cosx - sinx)^2+(cosx - sinx)(1+sinxcosx) = 0$$
$$\Leftrightarrow (cosx - sinx)(cosx - sinx + 2 + sin2x) = 0$$
Đến đây cơ bản rồi
2. Ta có
Bạn đặt $ t = sinx + cosx \Rightarrow sin2x = t^2 -1 $ ($|t| \leq \sqrt{2}$) nhé

 

[laughingoutloud]

còn bài này làm s nhỉ mình làm hoài k ra .giúp mình với

cos^4 x + sin^4 x -2(1- sin^2x cos^2x )*sinx cosx -(sinx +cosx)=0

 

[01697981687]

cos^4x+sin^4x-2(1-sin^2xcos^2x)sinxcos-(sinx+cosx)=0
<=>((1-2sinxcosx)^2-2sinxcosx)^2-2sin^2xcos^2x-2(1-sin^2xcos^2x)cosxsinx-(sinx+cosx)=0
<=>1-4sinxcosx+2cos^2xsin^2x-2sinxcosx(1-sin^2xcos^2x)-(sinx+cosx)=0
đặt sinx+cosx=t nhớ dk nha
=>sinxcosx=(t^2-1)/2
thay vào pt rui ==> t