[toán 11] lượng giác ***

[hatcat_sad]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình:
1) 3tan3x + cot2x = 2tanx + ( 2/sin4x)
2) [( sin^4 x/2 + cos^4 x/2) / ( 1- sin x)] - tan^2 x.sinx = [( 1+sinx)/2] + tan^2 x
3) sin^3 x + sin^2 x+ sin^2 3x= ( sinx+sin2x+sin3x)^3
4) 2cos^3 x + cos2x +sinx =0
5)sin^3 x+cos^3 x = căn 2.sinx.cosx

 

[khunjck]

4/ [TEX]2.cos^3x + cos2x + sinx = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]2.cos^3x + 2.cos^2x - 1+ sinx =0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](1 - sinx).[ 2.(1 + sinx ).(cosx + 1) - 1]­=0[/TEX]

............

5/[TEX]sin^3x + cos^3x = \sqrt{2}.sinx.cosx[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](sinx + cosx).(1 - sinx.cos)=\sqrt{2}.sinx.cosx[/TEX]

Đặt: t= sinx + cosx --> sinx.cosx = [TEX]\frac{t^2 - 1}{2}[/TEX]

khi đó ta có: [TEX]t.(1 - \frac{t^2 -1}{2}) = \sqrt{2}.\frac{t^2 - 1}{2}[/TEX]

--> Đến đây thì tự giải tiếp nhe!!!

 

[newstarinsky]

câu 2

ĐK $cosx\not=0$
PT tương đương
$\frac{1-\frac{1}{2}sin^2x}{1-sinx}-tan^2x.sinx=\frac{1}{2}(1+sinx)+tan^2x\\
\Leftrightarrow \frac{1}{2}.\frac{2-sin^2x}{1-sinx}-\frac{1}{2}.\frac{1-sin^2x}{1-sinx}=tan^2x(sinx+1)\\
\Leftrightarrow \frac{1}{2(1-sinx)}=\frac{sin^2x(sinx+1)}{1-sin^2x}\\
\Leftrightarrow \frac{1}{2(1-sinx)}=\frac{sin^2x}{1-sinx}\\
\Leftrightarrow sin^2x=\frac{1}{2}$
OK nhé