[Toán 11] Lượng giác

[hany95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phuong trình

[TEX]3(1+\frac{cos2x}{cos^2x})^4+4tan^6x=7[/TEX]

 

[lovelycat_handoi95]

ĐK:...
[TEX]\Leftrightarrow 3( 2 - tan^2 x)^4 + 4 tan^6 x = 7[/TEX]. Ta có :

[TEX](2 - tan^2 x)^4 +1 + 1 +1 \ge 4(2 - tan^2 x)[/TEX].

[TEX]Dau\ "=" \Leftrightarrow tan^2 x = 1[/TEX]

[TEX]tan^6 x + 1 + 1 \ge 3 tan^2 x [/TEX] [TEX]Dau\ "=" \Leftrightarrow tan^2 x = 1[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 3 ( 2 - tan^2 x ) + 4tan^6 x \ge 3 ( 4( 2 - tan^2 x ) - 3) + 4 . (3 tan^2 x - 2) = 7[/TEX]

[TEX]"=" \Leftrightarrow tan^2 x = 1[/TEX]