sinx+\sqrt{3}cosx+\sqrt{sinx+\sqrt{3}cosx}=2 .
L lelonght 30 Tháng mười hai 2011 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. [TEX]sinx+\sqrt{3}cosx+\sqrt{sinx+\sqrt{3}cosx}=2[/TEX] .
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. [TEX]sinx+\sqrt{3}cosx+\sqrt{sinx+\sqrt{3}cosx}=2[/TEX] .
N niemkieuloveahbu 30 Tháng mười hai 2011 #3 [TEX]DK: sinx+\sqrt{3}cosx \geq 0 \Leftrightarrow sin(x+\fra{\pi}{3})\geq0[/TEX] Đặt [TEX]t=\sqrt{sinx+\sqrt{3}cosx}=\sqrt{2.sin(x+\fra{\pi}{3})},0\leq t \leq \sqrt{2}[/TEX] PT trở thành: [TEX]t^2+t-2=0\\ \Leftrightarrow \[t=1(TM)\\t=-2(L)[/TEX] Last edited by a moderator: 30 Tháng mười hai 2011
[TEX]DK: sinx+\sqrt{3}cosx \geq 0 \Leftrightarrow sin(x+\fra{\pi}{3})\geq0[/TEX] Đặt [TEX]t=\sqrt{sinx+\sqrt{3}cosx}=\sqrt{2.sin(x+\fra{\pi}{3})},0\leq t \leq \sqrt{2}[/TEX] PT trở thành: [TEX]t^2+t-2=0\\ \Leftrightarrow \[t=1(TM)\\t=-2(L)[/TEX]
N ngocthao1995 30 Tháng mười hai 2011 #4 Đặt [TEX]sinx+\sqrt{3}cosx=t=sinx+\frac{sin\frac{\pi}{3}}{cos\frac{\pi}{3}}cosx[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow t=\frac{1}{cos{\frac{\pi}{3}}}sin(x+\frac{\pi}{3})=2sin(x+\frac{\pi}{3})[/TEX] PT [TEX]\Leftrightarrow t+\sqrt{t}=2[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow t=1[/TEX] [TEX]sin(x+\frac{\pi}{3})=\frac{1}{2}[/TEX] .......
Đặt [TEX]sinx+\sqrt{3}cosx=t=sinx+\frac{sin\frac{\pi}{3}}{cos\frac{\pi}{3}}cosx[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow t=\frac{1}{cos{\frac{\pi}{3}}}sin(x+\frac{\pi}{3})=2sin(x+\frac{\pi}{3})[/TEX] PT [TEX]\Leftrightarrow t+\sqrt{t}=2[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow t=1[/TEX] [TEX]sin(x+\frac{\pi}{3})=\frac{1}{2}[/TEX] .......