[Toán 11] Lượng giác

[buithaomai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có PT lượng giác nhờ các bạn giải dùm.

[TEX]tan^2x+cot^2x-\frac{1}{2}(tanx+cotx)-1=0[/TEX]

 

[huy266]

Bài này đặt [tex]t=\tan x+\cot x[/tex]
Với lưu ý là [tex]\tan x.\cot x=1[/tex]
Nếu là bài toán chứa tham số thì điều kiện của t là [tex]\left | t \right |\geq 2[/tex]

 

[niemkieuloveahbu]

[TEX]tan^2x+cot^2x-\frac{1}{2}(tanx+cotx)-1=0[/TEX]

ĐK: [TEX]x \neq k\frac{\pi}{2}, k\in Z[/TEX]

Đặt [TEX]t= tanx+cotx=t,|t|\geq 2 \Rightarrow tan^2x+cot^2x=t^2-2[/TEX]

Khi đó PT có dạng:

[TEX]t^2-2-\frac{1}{2}t-1=0\\\Leftrightarrow t^2-\frac{1}{2}t-3=0\\\Leftrightarrow \[t=2\\t=\frac{-3}{2}(L)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x= \frac{\pi}{4}+k\pi,k \in Z[/TEX]