[Toán 11] Lượng giác

[stevani_hp]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình lượng giác:

|sinx-cosx|+|sinx+cosx|=2

 

[niemkieuloveahbu]

[TEX]PT \Leftrightarrow (|sinx-cosx|+|sinx+cosx|)^2=4\\ \Leftrightarrow 1-sin2x+1+sin2x+2|cos2x|=2\\ \Leftrightarrow sin2x=0\\ \Leftrightarrow x =k\frac{\pi}{2}[/TEX]

Ok nhé,hơi sơ sài,

 

[nhockthongay_girlkute]

Giải phương trình lượng giác:

|sinx-cosx|+|sinx+cosx|=2

[TEX]PT \Leftrightarrow |\sqrt2 sin (x-\frac{\pi}{4})|+|\sqrt2 cos(x-\frac{\pi}{4})=2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow |sin (x-\frac{\pi}{4})|+|cos(x-\frac{\pi}{4})|=\sqrt 2 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (|sin (x-\frac{\pi}{4})|+|cos(x-\frac{\pi}{4})|)^2=2 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 1+2|cos(x-\frac{\pi}{4})||sin(x-\frac{\pi}{4})|=2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow |sin(2x-\frac{\pi}{2})|=1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow |cos2x|=1\Leftrightarrow sin 2x=0[/TEX]