[Toán 11] Lượng giác

[quynhquynhngo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải các phương trình sau:
a)[TEX] \sqrt{2} (2sinx -1) = 4(sinx - 1) - cos(2x+\frac{\pi}{4}) -sin(2x +\frac{\pi}{4})[/TEX]
b) [TEX]3cosx + 4sinx + \frac{6}{3cosx + 4sinx + 1} =6[/TEX]

 

[lovelycat_handoi95]

[TEX]3cosx + 4sinx + \frac{6}{3cosx + 4sinx + 1} =6[/TEX]

Đk :.......................
[TEX]\Leftrightarrow 3cosx+4sinx=6(1-\frac{1}{3cosx + 4sinx + 1})[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 3cosx+4sinx=6(\frac{3cosx + 4sinx}{3cosx + 4sinx + 1})[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (3cosx+4sinx)(1-\frac{6}{3cosx + 4sinx + 1})=0[/TEX]

........................

[TEX]\sqrt{2} (2sinx -1) = 4(sinx - 1) - cos(2x+\frac{\pi}{4}) -sin(2x +\frac{\pi}{4})[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{2} (2sinx -1) = 4(sinx - 1)-\frac{\sqrt{2}}{2}cos2x+\frac{\sqrt{2}}{2}sin2x-\frac{\sqrt{2}}{2}sin2x-\frac{\sqrt{2}}{2}cos2x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{2} (2sinx -1) - 4(sinx - 1)+\sqrt{2}(1-sin^2x)=0[/TEX]


......................................................................

 

[ngocthao1995]

giải các phương trình sau:
a)[TEX] \sqrt{2} (2sinx -1) = 4(sinx - 1) - cos(2x+\frac{\pi}{4}) -sin(2x +\frac{\pi}{4})[/TEX]
b) [TEX]3cosx + 4sinx + \frac{6}{3cosx + 4sinx + 1} =6[/TEX]

a.

PT [TEX]\Leftrightarrow \sqrt{2}(2sinx-1)=4(sinx-1)-cos2xcos\frac{\pi}{4}+sin2xsin\frac{\pi}{4}-sin2xcos\frac{\pi}{4}-cos2xsin\frac{\pi}{4}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2\sqrt{2}sinx-\sqrt{2}=4sinx-4-\sqrt{2}cos2x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (2\sqr{2}-4)sinx+\sqrt{2}(1-2sin^2x)-\sqrt{2}+4=0[/TEX]

Bạn phá ngoặc rồi pt bậc 2.

b. Đk...

Đặt [TEX]3cosx+4sinx=t[/TEX]

PT [TEX]\Leftrightarrow t+\frac{6}{t+1}=6[/TEX]

[TEX]t=0 , t=\frac{1}{5}(tm)[/TEX]

--> [TEX]3cosx+4sinx=0[/TEX]

[TEX]3cosx+4sinx=\frac{1}{5}.[/TEX]

Phương trình bậc nhất bạn tự giải nhé.