[Toán 11] Lượng giác

[phuongy95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình lượng giác:
[TEX]cosxcos2xcos4xcos8x=\frac{1}{16}[/TEX]

 

[niemkieuloveahbu]

Bài giải thế này:

Nhân chia vế trái với 2sinx,[TEX]x\neq k\pi,k\in Z[/TEX]
Ta có:

[TEX]cosxcos2xcos4xcos8x=\frac{1}{16}\\\Leftrightarrow \frac{2sinxcosxcos2xcos4xcos8x}{2sinx}=\frac{1}{16}\\\Leftrightarrow\frac{sin2xcos2xcos4xcos8x}{2sinx}=\frac{1}{16}\\\Leftrightarrow \frac{sin4xcos4xcos8x}{4sinx}=\frac{1}{16}\\ \Leftrightarrow \frac{sin8x}{8sinx}=\frac{1}{16}\\\Leftrightarrow sin16x=sinx\\\Leftrightarrow\[16x=x+k2\pi\\16x=\pi-x+l2\pi[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \[x=\frac{k2\pi}{15}\\x=(2l+1)\frac{\pi}{17} l,k\in Z[/TEX]