[Toán 11] Lượng giác

[lequochoanglt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mấy bạn giúp mình mấy bài này với
1) [TEX]cosx + \frac{1}{cosx} + sinx + \frac{1}{sinx}=\frac{10}{3}[/TEX]

2)[TEX]1 + sin^3x+ cos^3x = 3\frac{sin2x}{2}[/TEX]

3)[TEX]cos3x.(cosx)^3 + sin3x.(sinx)^3 = \frac{1}{2\sqrt{2}}[/TEX]

 

[niemkieuloveahbu]

[TEX]\text{2)1+sin^3x+cos^3x=\frac{3sin2x}{2}\\ \Leftrightarrow 1+(sinx+cosx)(1-sinxcosx)=3sinxcosx\\ Dat sinx+cosx =t,|t|\leq \sqrt{2} \Leftrightarrow sinxcosx=\frac{t^2-1}{2}\\ PT tro thanh:\\ 1+\frac{3t-t^3}{2}=\frac{3(t^2-1)}{2}\\ \Leftrightarrow -t^3-3t^2+3t+5=0\\ \Leftrightarrow t=-1 \Rightarrow \[x=\pi+ k2\pi\\x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi, k\in Z[/TEX]

[TEX]\text{3) Ap dung cong thuc:\\ cos3x{cos}^{3}x-sin3x{sin}^{3}x = \frac14(3cos4x+1)[/TEX]

\Rightarrow Bạn tự làm được rồi nhỉ,

 

[hoanghondo94]

mấy bạn giúp mình mấy bài này với
1) [TEX]cosx + \frac{1}{cosx} + sinx + \frac{1}{sinx}=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sinx+cosx+\frac{sinx+cosx}{sinxcosx}=0 [/TEX]

Đặt [TEX] sinx+cosx=t\Rightarrow sinxcosx=\frac{t^2-1}{2} [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow t+\frac{2t}{t^2-1}=0 [/TEX]

đến đây thì giải được rồi