[toán 11] lượng giác

[ruoimuoilamot]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: 3 tan x + 2cot 3x = tan 2x

Câu 2:[TEX] sin^3x + cos^3x + \frac{1}{\sqrt{2}} sin 2x sin (x + frac{\Pi}{4}) = cos x + sin 3x[/TEX]

 

[duyen292.com]

Câu 1: 3 tan x + 2cot 3x = tan 2x

pt<=>[TEX]2\frac{sinxsin3x+cosxcos3x}{sin3xcosx}=\frac{sin2xcosx-cos2xsinx}{cos2xcosx} <=>\frac{2cos2x}{cosxcos3x}=\frac{sinx}{cos2xcosx} <=>2cos^22x-sinxcos3x=0 <=>4cos^22x-sin4x-cos2x=0 <=>cos2x(4cos2x-sin2x-1)=0[/TEX]đến đây gpt tích .ok

 

[metla2011]

Câu 1: 3 tan x + 2cot 3x = tan 2x

Đk:cosx.sin3x.cos2x#0
[TEX]PT\Leftrightarrow 2(tanx+cot3x)=tan2x-tanx[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2\frac{cos2x}{sin3xcosx}=\frac{sinx}{cos2xcosx}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sinxsin3x=2cos^22x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{2}(cos2x-cos4x)=1+cos4x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos2x-3(2cos^22x-1)=2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[ cos2x=\frac{1}{2}\\cos2x=-\frac{1}{3}\right.[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[ x=\pm \frac{\pi}{6}+k\pi(loai) \\ x=\pm \frac{arccos(\frac{-1}{3})}{2}+k\pi(nhan) \right.(k \in Z)[/TEX]

 

[stork_pro]

tớ chỉ nghĩ ra 1 chút hướng của bài 2
hiện h chưa nháp cụ thể

[TEX]sin(x+\frac{\pi }{4})[/TEX] = [TEX]\frac{sinx+cosx}{\sqrt{2}}[/TEX]

 

[nangbanmai360]

theo mình bạn nên biến đổi sinx + cosx = căn2 sin(x + pi/4), từ đó rút gọn đươc căn 2 ở dưới mẫu, từ đó mà suy ra phương trình có nghiệm với mọi x

 

[pepun.dk]

Thấy pic mới thì vào giúp thôi

Câu 2:

[TEX]sin^3x + cos^3x + \frac{1}{\sqrt{2}} sin 2x sin (x + \frac{\Pi}{4}) = cos x + sin 3x[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](sinx+cosx)(1-\frac{1}{2}sin2x)+\frac{1}{2}sin2x(sinx+cosx)=cosx+sin3x[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]sinx+cosx=cosx+sin3x[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]sinx=sin3x[/TEX]