loi giai:
dat : tanx = t \Rightarrow cotx =1/t
sin2x = [TEX]\frac{2t}{1+t^2}[/TEX]
cos2x = [TEX]\frac{1-t^2}{1+t^2}[/TEX]
va vi cos2x = [TEX]\frac{1-t^2}{1+t^2}[/TEX] =1-2sin^2[x]
suy ra sin^2[x] = [TEX]\frac{t^2}{1+t^2][/TEX]
\Rightarrow pt da cho \Leftrightarrow [TEX]\frac{1}{t}[/TEX] -- 1 = [TEX]\frac{1-t^2}{1+t^2}[/TEX] : (1+t) + [TEX]\frac{t^2}{1+t^2][/TEX] +[TEX]\frac12[/TEX] . [TEX]\frac{2t}{1+t^2}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{1-t}{t}[/TEX] = [TEX]\frac{1-t}{1+t^2}[/TEX] +[TEX]\frac{t^2}{1+t^2}[/TEX] --[TEX]\frac{t}{1+t^2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{1-t}{t}[/TEX] =[TEX]\frac{t^2--2t +1}{1+t^2}[/TEX]
\Leftrightarrow (1-t).(1-t^2) =t.(t^2 - 2t +1)
\Leftrightarrow t^3 - t-t^2+1 = t^3 -2t^2 +t
\Leftrightarrow t^2 - 2t +1
\Leftrightarrow t =1
voi t=1 \Leftrightarrow tanx = 1 \Leftrightarrow x= pi/4 +k2pi
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn