[ toán 11] lượng giác

[takitori_c1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có A,B là góc nhọn thoả mãn: [TEX]sin^2A+ sin^2B= \sqrt[2009]{sinC}[/TEX]
CM tam giác vuiong ở C
cái gj ở phía sau ế bà

 

[silvery21]

Cho tam giác ABC có A,B là góc nhọn thoả mãn: [TEX]sin^2A+ sin^2B=\sqrt[2009]{sinC}[/TEX]
CM tam giác vuiong ở C
cái gj ở phía sau ế bà

ko tiện nên gợi ý:

đánh giá

[TEX]\sqrt[2009]{sinC} \geq sin ^2 C[/TEX]
[TEX]\Rightarrow sin^2A+ sin^2B \geq sin ^2 C => cos C \geq0[/TEX]

và [TEX]0< sin C \leq1 \Rightarrow sin ^2 A +sin ^2 B + sin ^2C = 2 + 2 cos A. cos B . cos C \leq 2 \Rightarrow cos A. cos B . cos C\leq0 \Rightarrow cos C \leq 0[/TEX]

kết hợp đc [TEX]cos C = 0......[/TEX]OK

 

[takitori_c1]

[TEX]sin ^2 A +sin ^2 B + sin ^2C = 2 + 2 cos A. cos B . cos C [/TEX]

Cài nỳ phải CM . mình có cách khác chỗ này


[TEX]1 - \cos 2A + 1 - \cos 2B = 2\sqrt[n]{{\sin C}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]2 - (\cos 2A + \cos 2B) = 2\sqrt[n]{{\sin C}}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]2 - 2\cos (A + B)\cos (A - B) = 2\sqrt[n]{{\sin C}}[/TEX]


\Leftrightarrow [TEX]1 - \cos (A + B)\cos (A - B) = \sqrt[n]{{\sin C}} \le 1[/TEX]


\Leftrightarrow [TEX]1 + \cos C\cos (A - B) = \sqrt[n]{{\sin C}} \le 1[/TEX]


\Leftrightarrow [TEX]\cos C \leq 0[/TEX]