[Toán 11] Lượng giác (tt)

[doonyin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]sin^3 ( x + pi/4) = sqrt 2 sinx[/TEX]
[TEX]9 luy thua (cotgx) + 3 luy thua (cotgx) - 2 = 0[/TEX]
[TEX]cos3x + sqrt(2-cos^2 3x) = 2( 1 + sin^2 2x)[/TEX]
[TEX]tgx+ tg^2 x + tg^3 x + cotgx + cotg^2 x + cotg^3 x = 6[/TEX]

 

[connguoivietnam]

tanx+tan^2x+tan^3x+cotx+cot^2x+cot^3x=6
((sinxcos^2x+sin^2xcosx+sin^3x)/cos^3x)+((cosxsin^2x+cos^2xsinx+cos^3x)/sin^3x)=6
2sinxcos^2x+2sin^2xcosx+sin^3x+cos^3x=6(sinxcosx)^3
2sinxcos^2x+2sin^2xcosx+(sinx+cosx)(sin^2x+cos^2x-sinxcosx)=6(sinxcosx)^3
2sinxcosx(sinx+cosx)+(sinx+cosx)(1-sinxcosx)=6(sinxcosx)^3
(sinx+cosx)(1+sinxcosx)=6(sinxcosx)^3
đặt sinx+cosx=t và sinxcosx= ((t^2-1)/2) (-căn2<=t<=căn2)