[Toán 11] Lượng giác $sinx+sin2x+sin3x+sin4x+sin5x+sin6x=0$

[lethithuydungdn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình
$sinx+sin2x+sin3x+sin4x+sin5x+sin6x=0$

 

[nttuyen1996]

Nhóm:
[TEX]\Rightarrow 2sin\frac{7}{2}x(cos\frac{5}{2}x+cos\frac{3}{2}x+cos\frac{1}{2}x)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2sin\frac{7}{2}x=0[/TEX]
..........hoặc..... [TEX] cos\frac{5}{2}x+cos\frac{3}{2}x+cos\frac{1}{2}x=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow cos\frac{3}{2}x(2cos x +1 )=0.[/TEX]

Bạn nhớ cho công thức vào cặp thẻ Tex nhé

 

[nttuyen1996]

hoặc

(1)
(1)\Rightarrow nhóm 1 voi 3 \Leftrightarrow

\Leftrightarrow

hoặc

chỗ nào ko hiêu pm minh.

 

[lethithuydungdn]

hoặc

(1)
(1)\Rightarrow nhóm 1 voi 3 \Leftrightarrow

\Leftrightarrow

hoặc

chỗ nào ko hiêu pm minh.

mình không hỉu chỗ nhóm 1 vs 3, giải thích dùm mình với!

 

[thuytrong]

hoặc

(1)
(1)\Rightarrow nhóm 1 voi 3 \Leftrightarrow

\Leftrightarrow

hoặc

chỗ nào ko hiêu pm minh.

c2:[sinx+sin3x]+sin2x+[sin4x+sin6x]+sin5x=0
\Leftrightarrow2sin2xcosx+sin2x+2sịn5xcosx+sịn5x=0
\Leftrightarrowsin2x(2cosx+1)+sin5x(2cosx+1)=0
\Leftrightarrow(2cosx+1)(sin2x+sịn5x)=0
\Rightarrowcosx=-1/2\Rightarrowx=2pi/3+2kpi va x=-2pi/3+k2pi
hoac
sin2x=sin(-5x) tu giai tiep ha



chuc p thanh cong:-c

 

[solovip_1996]

tiep tuc bai giai

giai tiep thi ta dc 2 nghiem nua
x=2kpi/7 hoac x=k2pi/3

 

[solovip_1996]

tiep tuc bai giai

giai tiep thi ta dc 2 nghiem nua
x=2kpi/7 hoac x=k2pi/3

 

[hocmaitlh]

sinx + sin2x + sin3x + sin 4x + sin 5x + sin6x = 0

\Leftrightarrow (sinx + sin 6x) + (sin2x + sin 5x) + (sin3x + sin 4x) = 0

\Leftrightarrow $2 sin \frac{7x}{2} (cos \frac{5x}{2} + cos \frac{3x}{2} + cos \frac{x}{2}) = 0$

\Leftrightarrow $2 sin \frac{7x}{2} (2 cos \frac{3x}{2}.cos x + cos \frac{3x}{2}) = 0$

\Leftrightarrow $2 sin \frac{7x}{2}.cos \frac{3x}{2}.(2cos x + 1) = 0$

\Leftrightarrow [TEX]\left\[\begin{sin \frac{7x}{2} = 0}\\{cos \frac{3x}{2}=0}\\{cosx = \frac{-1}{2}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\left\[\begin{x = \frac{2\pi}{7}k}\\{x = \frac{\pi}{3} + \frac{2\pi}{3}k}\\{x = +- \frac{2\pi}{3} + k2\pi}[/TEX]