[Toán 11]lượng giác khó

T

thong1990nd

:Dl
sin2x+3cosx= [TEX]\sqrt[]{3} [/TEX](sinx+cos2x)
đặt t= [TEX]tan\frac{x}{2}[/TEX]\Rightarrow cosx=[TEX]\frac{1-t^2}{1+t^2}[/TEX],sinx=[TEX]\frac{2t}{1+t^2}[/TEX]
PT\Leftrightarrow [TEX]2.\frac{2t}{1+t^2}.\frac{1-t^2}{1+t^2}+3\frac{1-t^2}{1+t^2}=\sqrt[]{3}(\frac{2t}{1+t^2}+2(\frac{1-t^2}{1+t^2})^2-1)[/TEX]
sau đó quy đồng 2 vế sẽ đc PT
[TEX](3+\sqrt[]{3})t^4+(4+2\sqrt[]{3})t^3-6\sqrt[]{3}t^2+(2\sqrt[]{3}-4)t+\sqrt[]{3}-3=0[/TEX]
nhận thấy PT có 1 nghiệm t=1 sau đó lấy VT của PT chia cho (t-1) sẽ được 1 PT tích có
PT bậc 3 ,đến đây bạn có thể tự giải đc :cool::eek::D
 
Last edited by a moderator:
N

ngu_dot_li

[TEX]sin2x-sqrt(3)*cos2x=2*sqrt(3)*(-sqrt(3)/2*sinx+1/2*cosx[/TEX]
<>[TEX]sin(2x-pi/3)=sqrt(3)*sin(x-pi/3)[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom