[toán 11] lượng giác D

[sweet_love8]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1: cho tam giác ABC không tù thỏa mãn đk: cos 2A +2căn2.cosB +2căn2.cosC =3
tính các góc của tg ABC
Câu 2: giải pt:
a) cosx.cos2x.sin3x = 1/4.sin2x
b) cos 3x.tan5x = sin 7x

 

[dhbk2013]

Câu 2: giải pt:
a) cosx.cos2x.sin3x = 1/4.sin2x
<=> 1/2.cosx.[ sinx + sin5x] = 1/4.sin2x
<=> 1/2. sin5x.cosx =0
<=> sin5x = 0 hoặc cosx = 0
b) cos 3x.tan5x = sin 7x
đk : cos5x # 0
<=> cos3x.(sin5x/cos5x) = sin7x
<=> cos3x.sin5x = sin7x.cos5x
<=> 1/2[sin2x + sin8x] = 1/2.[sin2x + sin12x]
<=> sin8x = sin12x
<=> 12x = 8x +k2pi hoặc 12x = pi - 8x +k2pi (k thuộc Z )

 

[smileandhappy1995]

2:b) $$cos 3x.tan5x = sin 7x$$
----------------------------------\Leftrightarrow $$cos3x.sin5x=sin7x.cos5x$$
---------------------------------\Leftrightarrow $$sin8x + sin2x =sin12x + sin2x$$
-----------------------------------\Leftrightarrow$$sin8x=sin12x$$
đến đây bạn tự giải tiếp nhé

 

[truongduong9083]

Gợi ý:
Nhận xét: Đẳng thức xảy ra khi tam giác ABC vuông cân tại A
Nên đánh giá: $cos2A \leq cosA$ (Do tam giác ABC không tù)
Đưa về tam thức bậc hai với ẩn là $t = cos\dfrac{A}{2}$ là xong nhé