[toán 11] lượng giác D

D

dhbk2013

Câu 2: giải pt:
a) cosx.cos2x.sin3x = 1/4.sin2x
<=> 1/2.cosx.[ sinx + sin5x] = 1/4.sin2x
<=> 1/2. sin5x.cosx =0
<=> sin5x = 0 hoặc cosx = 0
b) cos 3x.tan5x = sin 7x
đk : cos5x # 0
<=> cos3x.(sin5x/cos5x) = sin7x
<=> cos3x.sin5x = sin7x.cos5x
<=> 1/2[sin2x + sin8x] = 1/2.[sin2x + sin12x]
<=> sin8x = sin12x
<=> 12x = 8x +k2pi hoặc 12x = pi - 8x +k2pi (k thuộc Z )
 
Last edited by a moderator:
S

smileandhappy1995

2:b) cos3x.tan5x=sin7xcos 3x.tan5x = sin 7x
----------------------------------\Leftrightarrow cos3x.sin5x=sin7x.cos5xcos3x.sin5x=sin7x.cos5x
---------------------------------\Leftrightarrow sin8x+sin2x=sin12x+sin2xsin8x + sin2x =sin12x + sin2x
-----------------------------------\Leftrightarrowsin8x=sin12xsin8x=sin12x
đến đây bạn tự giải tiếp nhé
 
T

truongduong9083

Gợi ý:
Nhận xét: Đẳng thức xảy ra khi tam giác ABC vuông cân tại A
Nên đánh giá: cos2AcosAcos2A \leq cosA (Do tam giác ABC không tù)
Đưa về tam thức bậc hai với ẩn là t=cosA2t = cos\dfrac{A}{2} là xong nhé
 
Top Bottom