[toán 11] lượng giác 3

[hatcat_sad]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình:
1) tg x+ cotg x = sin2x +cos 2x
2) cotg 2x = (cos^2 x - sin^2 x)/( sin^6 x +cos^6 x)
3) cosx.cos2x.cos4x.cos8x =1/16
4) tg x - sin2x -cos2x +2( 2cosx -1/cosx) =0

 

[nguyenbahiep1]

câu 3

[TEX]sin x \not= 0 \\ sin x. cosx.cos2x.cos4x.cos8x = \frac{1}{16}.sinx \\ sin2x.cos2x.cos4x.cos8x = \frac{1}{8}.sinx \\ sin4x.cos4x.cos8x = \frac{1}{4}.sinx \\ sin8x.cos8x = \frac{1}{2}.sinx \\ sin16x = sinx[/TEX]

 

[newstarinsky]

1) ĐK $sin2x\not=0$
$\dfrac{sin^2x+cos^2x}{sinx.cosx}=cos2x+sin2x\\
\Leftrightarrow sin2x(cos2x+sin2x)=2\\
\Leftrightarrow sin2x.cos2x+sin^22x=2\\
\Leftrightarrow sin4x+1-cos4x=4\\
\Leftrightarrow \sqrt{2}sin(4x-\dfrac{\pi}{4})=3$
(vô nghiệm )

2) ĐK........
$cos2x.(sin^6x+cos^6x)=cos2x.sin2x\\
\Leftrightarrow cos2x[(sin^2x+cos^2x)(cos^4x-sin^2x.cos^2x+sin^4x)-sin2x]=0\\
\Leftrightarrow cos2x[(cos^2x+sin^2x)^2-3sin^2x.cos^2x-sin2x]=0\\
\Leftrightarrow cos2x(-3sin^22x-4sin2x+4)=0$

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Câu 4.
Gợi ý:
Phương trình biến đổi thành
$$sinx - cosx(sin2x+cos2x)+2cos2x = 0$$
$$\Leftrightarrow sinx(1-2cos^2x) - cosx.cos2x+2cos2x = 0$$
$$\Leftrightarrow cos2x(2 - cosx - sinx) = 0$$
Đến đây cơ bản rồi bạn nhé