[Toán 11]lung tung vài cái

[matumati]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\lim_{x \to 0}\ \frac{\sqrt[2]{cos 2x}-\sqrt[3]{cos3x}}{sin 4x}[/TEX]


[TEX]\lim_{x \to \frac{\pi}{3}} \ \frac{sin3x}{1-2cosx}[/TEX]


[TEX]\lim_{x \to 0} \frac{cos(\frac{\pi}{2}cosx)}{sin(tanx)} [/TEX]

 

[xilaxilo]

[TEX]\lim_{x \to 0}\ \frac{\sqrt[2]{cos 2x}-\sqrt[3]{cos3x}}{sin 4x}[/TEX]

[TEX]=\lim_{x \to 0}\ \frac{\sqrt{cos 2x}-1+1-\sqrt[3]{cos3x}}{\frac{sin4x}{4x}4x} \\ =\lim_{x \to 0}\ \frac{\frac{cos2x-1}{\sqrt{cos 2x}+1}+\frac{1-cos3x}{1+\sqrt[3]{cos^23x}+\sqrt[3]{cos3x}}}{4x} \\ =\lim_{x \to 0}\ \frac{sin^2x+\frac{2sin^2\frac{3x}{2}}{3}}{4x} \\ =0[/TEX]

 

[xilaxilo]

[TEX]\lim_{x \to 0} \frac{cos(\frac{\pi}{2}cosx)}{sin(tanx)} [/TEX]

[TEX]=\lim_{x \to 0} \frac{sin(\frac{\pi}{2}(1-cosx))}{tanx} \\ =\lim_{x \to 0} \frac{\frac{\pi}{2}(1-cosx)}{\frac{x}{cosx}} \\ =\lim_{x \to 0} \frac{\pi sin^2\frac{x}{2}cosx}{x} \\ =\lim_{x \to 0} \frac{\pi\frac{x^2}{4}cosx}{x} \\ =0 [/TEX]