[toán 11] lg giác giúp với

[re_night]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

...........................................................................................................................

[TEX] {sin5x/5}={sin3x/3}[/TEX]

cảm ơn nhiều ...........................................

 

[latdatdethuong137]

sin5x/5= sinx/3
3sin5x = 5sin3x
3( sin5x - sin3x ) = 2sin3x
3.2cos4xsinx = 2(3sinx-4sin^3(x) )
6sinx(1-4cosx) - 8sin^3(x) = 0
6.2sin^2(2x)sinx - 8sin^3(x) = 0
48sin^3(x)cos^2(x) - 8sin^3(x) = 0
8sin^3(x)(6cos^2(x) - 1)
TH1: 8sin^3(x)=0
sinx = 0
x=kpi (k thuộc Z)
TH2: 6cos^2(x) - 1 = 0
cos^2(x) = (1 / căn 6 )^2
x=+- arccos(1 / căn 6) + mpi ; m thuộc Z

 

[hoahuongduong93]

sin5x/5= sinx/3
3sin5x = 5sin3x
3( sin5x - sin3x ) = 2sin3x
3.2cos4xsinx = 2(3sinx-4sin^3(x) )
6sinx(1-4cosx) - 8sin^3(x) = 0
6.2sin^2(2x)sinx - 8sin^3(x) = 0
48sin^3(x)cos^2(x) - 8sin^3(x) = 0
8sin^3(x)(6cos^2(x) - 1)
TH1: 8sin^3(x)=0
sinx = 0
x=kpi (k thuộc Z)
TH2: 6cos^2(x) - 1 = 0
cos^2(x) = (1 / căn 6 )^2
x=+- arccos(1 / căn 6) + mpi ; m thuộc Z

làm cách này nhanh hơn bạn nè
ta có 3sin5x = 5 sin3x

\Leftrightarrow 3( sin5x - sin3x) - 2sin3x= 0
\Leftrightarrow6cos4xsinx - 2(3sinx - 4sin^3x) =0
\Leftrightarrow 2sinx( 3cos4x -3 -2sin^2x)=0
\Leftrightarrowsinx=0 hoặc 3cos4x -3-2sin^2x =0
sau đó giải tiếp