[toán 11] Khoảng Cách

[mimi_st]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình thoi ABCD tâm O cạnh a, AC=a .Từ trung điểm H của AB dựng SH vuông góc với mp(ABCD) ,SH=a
a) Hãy dựng đt đi qua H và Vuông góc với (SCD).Tính d(H,(SCD))
b) tính d(O,(SCD))
c) tính d(A,(SBC))

 

[shadkozi]

Bấm bên trên để xem ảnh to ( mình vẽ paint nên hơi xấu tẹo )

a) Hãy dựng đt đi qua H và Vuông góc với (SCD).Tính d(H,(SCD))
+) Lấy M là trung điểm DC, dễ dàng cm AM vgoc với DC.

cm đc AHCM là hcn=> HC vg với DC tại C. và HC=AM

Trong tam giác SHC lấy vẽ HK vgoc SC.
=> d(H,(SCD))= HK
+) tgv SHC có HK là đường cao => 1/HK^2 = 1/SH^2 +1/HC^2
=> HK =...


b) tính d(O,(SCD))

HO\bigcap_{}^{} DC=M => d(O,(SCD))=1/2d(H,(SCD))=1/2 HK =...


c) tính d(A,(SBC))

d(A,(SBC))= 2.d(H,(SBC)= 2HP
Có HC= HB=a => tg HBC cân tại H.

Gọi I là tđ BC => HI và SI vg với BC.

Vẽ HP vuông góc với SI => k/c H đến (SBC) = HP

+) Xét tgv SHI có HP là đường cao => HP = ...
+) Vậy d(A,(SBC)) = 2HP = ...

Bạn tự tính kết quả nhé