[Toán 11]Khó đây

[nguyentan14]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Vơi các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 xét tập hợp E gồm 7 chữ số khác nhau viết từ các chữ số đã cho. Cm rằng tổng S tất cả các số của E là chia hêt cho 9.
Hi, mấy bạn giúp mình giải bài này với.

 

[huutrang93]

Vơi các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 xét tập hợp E gồm 7 chữ số khác nhau viết từ các chữ số đã cho. Cm rằng tổng S tất cả các số của E là chia hêt cho 9.
Hi, mấy bạn giúp mình giải bài này với.

Mỗi chữ số trong 7 số đó lại xuất hiện ở hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục ,...,hàng đơn vị 6!=720 lần nên tổng tất cả các số của E là
1000000.720(1+2+...+7)+100000.720(1+2+...+7)+...+720(1+2+...+7)
Tổng này chia hết cho 9 vì 720 chia hết cho 9

 

[nguyentan14]

Ý quên bạn giải thích giùm mình tại sao các số 1,2,...7 lại xuất hiện ở các hàng đơn vị, chục, trăm, ngàn 720 lần vậy.

 

[chuothoang]

chan ông bạn quá
ví dụ 1 đứng đầu thí các số càn lại sẽ co 6! cách sắp xếp ở các hàng còn lại chứ sao
6! = 720 chứ sao
Ko hiểu nữa thì thôi vậy
Bó tay

 

[noooo]

minh
co cach giai nay
ban tim het cac so co 7 chu so khac nhau
ta co tong cua cac so tu 1 den 7 la 28
suy ra dieu phai chung minh