[Toán 11] Khó đây

[tiger3323551]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cmr: pt [TEX]x^5-x^2-2x-1=0[/TEX] có đúng 1 nghiệm ........................

 

[maibenemhihi]

[TEX]x^5 -x^2-2x-1 [/TEX]là hàm đa thức--> liên tục trên R
mặt # f(0).f(2)<0---> có nghiệm .

 

[duonganh1012]

[TEX]x^5 -x^2-2x-1 [/TEX]là hàm đa thức--> liên tục trên R
mặt # f(0).f(2)<0---> có nghiệm .

Đề là có đúng 1 [TEX]n_o[/TEX] cơ mà
ở trên là có nghiệm nhưng không bít bao nhiêu [TEX]n_o[/TEX]

 

[tiger3323551]

đề bài yêu cầu có đúng 1 nghiệm chứ không phải có nghiệm đâu nhé

 

[tiger3323551]

chán quá bài này ko ai có đủ khả năng để giải quyết ah
[TEX]x^5-x^2-2x-1=0[/TEX] <=>[TEX]x^5=(x+1)^2[/TEX] ta có [TEX](x+1)^2>=1[/TEX]=>[TEX]x^5>-1[/TEX]=>hàm số liên tục với mọi x>=1 ta lại có f(1).f(2)<0 => pt có nghiêm thuộc (1;2).
ta có f'(x)=[TEX]2x(x^3-1)+2(x^4-1)+x^4>0[/TEX] =>f(x) đồng biến trên 1 đến dương vô cực => pt có đúng 1 nghiệm