[Toán 11] khai triển nhị thức newton

[banmaixanh2996]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm hệ số chứa x^5 trong:
1/ $2x(3+x)^5 +3x^2(2-x)^8$
2/ $(3x-2)(6+7x)^{11}+x^2(x+1)^9$

 

[nguyenbahiep1]

làm câu 1
trong khai triển

[TEX](3+x)^5[/TEX]

số hạng thứ k+1 là [TEX]C_5^k.3^{5-k}.x^k[/TEX]

do nhân với 2x ta có [TEX]C_5^k.2.3^{5-k}.x^{k+1}[/TEX]

[TEX]k+1 = 5 \Rightarrow k = 4 \Rightarrow C_5^4.2.3^{5-4} = 30[/TEX]


khai triển

[TEX](2-x)^8[/TEX]

số hạng thứ k+1 là [TEX]C_8^k.2^{8-k}.(-x)^k[/TEX]

do nhân với [TEX]3x^2[/TEX] nên ta có [TEX]C_8^k.3.2^{8-k}.(-1)^k.x^{k+2}[/TEX]

[TEX]k+2 = 5 \Rightarrow k = 3 \Rightarrow C_8^3.3.2^{8-3}.(-1)^3 = - 5376[/TEX]

vậy tổng hệ số là 30 - 5376 = - 5346