[Toán 11] Hoán vị tổ hợp xác suất

[groomie]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và đều lớn hơn 5. Tính tổng các số đó.

Câu 2: Từ các chữ số 0,1,2,3,4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Tính tổng tất cả các số tự nhiên đó

Câu 3: Từ các số 0,1,2,3,4,5,6,7 có thể lập đc ? số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau và nhất thiết phải có chữ số 1 và 5

Câu 4: Từ các số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau và tổng của các chữ số hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn bằng 8

*Giải chi tiết cho em với!
Nhắc nhở bạn đọc chú ý này nhé
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=269057

 

[nguyenbahiep1]

Câu 3: Từ các số 0,1,2,3,4,5,6,7 có thể lập đc ? số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau và nhất thiết phải có chữ số 1 và 5


số có dạng abcde

ta cho 1 và 5 vào 5 vị trí này và hoán vị chúng .Mặt khác 6 số còn còn lại được cho vào 3 vị trí và hoán vị vậy có

[laTEX]A_5^2.A_6^3 [/laTEX]


tuy nhiên có trường hợp có chữ số 0 ở đầu vậy ta còn phải trừ đi trường hợp đó

0.bcde

ta cho 1 và 5 vào 4 vị trí này và hoán vị chúng .Mặt khác 5 số còn còn lại được cho vào 2 vị trí và hoán vị vậy có

[laTEX]A_4^2.A_5^2[/laTEX]

vậy đáp án là

[laTEX] A_5^2.A_6^3 - A_4^2.A_5^2 = 2160[/laTEX]

Câu 2: Từ các chữ số 0,1,2,3,4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Tính tổng tất cả các số tự nhiên đó

số có dạng abcde

có 5 chữ số lấy từ 5 phần tử của tập kia vậy ta có

5!

tuy nhiên có số 0 ở đầu nên ta phải trừ đi TH đó

0.bcde

có 4 chữ số lấy từ 4 phần tử của tập kia vậy ta có
4!

Vậy đáp án là 5! -4! = 96 số

Tính tổng

đầu tiên ta tính tổng các số kể cả có số 0 ở đầu có 5! : 5 = 24 cặp số có tổng = với tổng sau

01234
12340
23401
34012
40123

tổng của chúng là

(0+1+2+3+4).(1+10+100+1000+10000) = 111110

có 24 cặp nên có 24.111110 = 2666640


Giờ ta tính tổng của các số chỉ có số 0 đứng đầu và lấy kết quả trên trừ đi là xong.Với lập luận như trên

0.bcde

tổng là

6.(1+2+3+4).1111 = 66660

vậy đáp án là

2666640 - 66660 = 2599980