[Toán 11] Hoán vị, Chỉnh hợp,Tổ hợp

[teddycute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6, hỏi lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số đôi một khác nhau, trong đó phải có một chữ số 5
Câu 2: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau và phải chia hết cho 5
Câu 3: Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên n có 4 chữ số khác nhau và n chia hết cho 5
Câu 4: Từ các số 0,1,2,3,4,5. Có bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau sao cho trong mỗi số đó đều có mặt ít nhất số 1 hoặc số 2

 

[thienluan14211]

Câu 2: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau và phải chia hết cho 5

Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng $\overline{abcdef}$
Chọn f có 2 cách chọn $(f \in {0;5})$
Chọn a có 8 cách chọn $(a \in {1;2;3;4;5;6;7;8;9}, a \neq f)$
Chọn b có 8 cách chọn $(b \in {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}, b \neq f, b \neq a)$
Chọn c có 7 cách chọn $(c \in {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}, c \neq f, c \neq a,c \neq b)$
Chọn d có 6 cách chọn $(d \in {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}, d \neq f, d \neq a,d \neq b,d \neq c)$
Chọn e có 5 cách chọn $(e \in {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}, e \neq f, e \neq a,e \neq b,e \neq c,e \neq d)$
Áp dụng qua tắc nhân \Rightarrow Có 2.8.8.7.6.5=26880 số

Câu 3: Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên n có 4 chữ số khác nhau và n chia hết cho 5

Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng $\overline{abcd}$
Chọn d có 2 cách chọn $(d \in {0;5})$
Chọn a có 8 cách chọn $(a \in {1;2;3;4;5;6;7;8;9}, a \neq d)$
Chọn b có 8 cách chọn $(b \in {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}, b \neq d, b \neq a)$
Chọn c có 7 cách chọn $(c \in {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}, c \neq d, c \neq a,c \neq b)$

Áp dụng qua tắc nhân \Rightarrow Có 2.8.8.7=896 số

 

[chuanban]

help

Tìm 2 số có tổng bàng 1149 và nếu gấp số bé lên 3 lần và dữ nguyên số lớn thì được số mới là 2061




Lớp 4 mà vẫn thấy khó

 

[hoangtrongminhduc]

Câu 3: Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên n có 4 chữ số khác nhau và n chia hết cho 5

Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng $\overline{abcd}$
Chọn d có 2 cách chọn $(d \in {0;5})$
Chọn a có 8 cách chọn $(a \in {1;2;3;4;5;6;7;8;9}, a \neq d)$
Chọn b có 8 cách chọn $(b \in {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}, b \neq d, b \neq a)$
Chọn c có 7 cách chọn $(c \in {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}, c \neq d, c \neq a,c \neq b)$

Áp dụng qua tắc nhân \Rightarrow Có 2.8.8.7=896 số

sai rùi lỡ d=5 thì sao :v
th1 d=0
a có 9 cách chọn
b có 8 cách chọn
c có 7 cách chọn
=> có 1.9.8.7=504 số
th2 d=5
a có 8 cách chọn
b có 8 cách chọn
c có 7 cách chọn
=> có 1.8.8.7=448 số
suy ra có 504+448=952 số
bài 6 chữ số cũng sai tương tự :v

 

[maithugiang1997]

1.làm theo cách gián tiếp
có tất cả: 7A5-6A4=2160( số có 5 chữ số)
có: 6A5-5A4=600( số không có số 5)
vậy số có số 5 là : 2160-600=1560(số)
2.
số hàng đơn vị chỉ có thể là 0 và 5
Th1 : số hàng đơn vị là 0
có 9A5=15120( số chia hết chọ 5)
th2 : số hàng đơn vị là 5
có 9A5-8A4=13440 ( số chia hết cho 5)
vậy có tất cả: 15120+13440=28560( số có 6 chữ số chia hết cho 5)
3.
làm tương tự câu 2 cũng xét hai trường hợp.
4.câu này cũng làm gián tiếp.
có tất ca : 6A4-5A3=300( số có thể lập từ 6 số đã cho)
có: 4A4-3A3=18( số không có số 1 và 2)
vậy có: 300-18=282( số có ít nhất một trong hai số 1 và 2)