toán 11, hoán vị chỉnh hợp tổ hợp

P

phuong_phuong_phuong

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người ơi , hôm nay thầy của mình nổi cáu ra 5 bài tập về nhà luôn :(( giúp mình với nha :(:(

bài 1 : có m đường thẳng song song đôi một: a1,a2,... am (m>=2)
và n đường thẳng song song đôi một: b1, b2,...bn (n>=2)
biết a1 giao b1.tính
a,số giao điểm của các đườgng thẳng trên
b, số hình bình hành tạo thành

bài 2 : có 12 viên bi đôi một khác nhau.trong đó có 4 viên xanh , 5 viên đỏ, 3 viên vàng
. tính số cách lấy ra
a, 3 bi cùng màu
b, 3 bi có cả 3 màu
c,6 bi trong đó bi xanh = đỏ

bài 3: có 18 viên bi đôi 1 khác nhau (3xanh,4 đỏ, 5vàng 6 trắng) .tính số cách lấy ra
a, 5 bi bất kì
b, 3 bi đỏ, 2 bi vàng
c, 5 bi đủ các màu

bài 4: cho đa giác đều có 10 đỉnh (thập jác đều)
a, tính số tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác
b, tính số đường chéo của đa giác đường chéo là 2 đỉnh nối nhau
c, tính số tam giác có 1 cạnh là cạnh đa giác nhưng 3 đỉnh của nó là đỉnh đa giác.
d , tính số tam giác hok có cạnh nào là cạnh đa giác nhưng đỉnh là đỉnh đa giác

bài 5: cho đa giác đều A1, A2 ,....A2n (n>=2 , n thuộc N ) nội tiếp trong đtròn tâm O, t
a, tính số tam giác có thể lập nên (đỉnh của tam giác là đỉnh của đa giác)
b, biết rằng số tam giác có đỉnh trong 2n điểm trên gấp 20 lần số hình chữ nhật có đỉnh là dỉnh đa giác, tìm n

hic hic
làm giúp mình với , cảm ơn
 
T

tuyn

Bài 1:
a)Vì mỗi đường thẳng [TEX]a_i (i=1,2,...,m)[/TEX] đều cắt mỗi đường thẳng [TEX]b_1,b_2,...,b_n[/TEX] tại 1 điểm.Vậy số giao điểm được tạo thành là:m.n
b)Vì cứ 2 đường thẳng trong m đường thẳng [TEX]a_k,k=1,2,...,m[/TEX] tạo với 2 đường thẳng trong n đường [TEX]b_j,j=1,2,...,m[/TEX]
một hình bình hành.
số cách chọn ra 2 đường thẳng trong m đường thẳng [TEX]a_k,k=1,2,...,m[/TEX] là [TEX]C_m^2[/TEX]
số cách chọn ra 2 đường thẳng trong m đường thẳng [TEX]b_k,k=1,2,...,m[/TEX] là [TEX]C_n^2[/TEX]
Vậy số hình bình hành là: [TEX]C_m^2.C_n^2[/TEX]
Bài 2:
a)Ta có các trường hợp sau:
-3 viên bi lấy ra là màu xanh \Rightarrow số cách là [TEX]C_4^3[/TEX]
-3 viên bi lấy ra là màu đỏ \Rightarrow số cách là [TEX]C_5^3[/TEX]
-3 viên bi lấy ra là màu vàng \Rightarrow số cách là [TEX]C_3^3[/TEX]
Vậy có: [TEX]C_4^3+C_5^3+C_3^3[/TEX]
b)3 bi có cả 3 màu nên sẽ có 1 bi xanh,1 bi đỏ và 1 bi vàng \Rightarrow số cách là: [TEX]C_4^1.C_5^1.C_3^1[/TEX]
c)Ta có các TH sau:
-2 xanh,2 đỏ và 2 vàng \Rightarrow số cách là [TEX]C_4^2.C_5^2.C_3^2[/TEX]
-3xanh,3 đỏ và 0 vàng \Rightarrow số cách là [TEX]C_4^3.C_5^3[/TEX]
Vậy có tất cả [TEX]C_4^2.C_5^2.C_3^2+C_4^3.C_5^3[/TEX] cách
Bài 3:
a) 5 bi bất kỳ từ 18 bi \Rightarrow số cách [TEX]C_{18}^5[/TEX]
b) [TEX]C_4^3.C_5^2[/TEX]
c)Ta xét các TH sau:
Vì lấy ra 5 bi đủ các màu nên trong 5 bi lấy ra có 1 bi xanh,1bi đỏ,1 bi vàng và 1 bi trắng.Vậy 1 bi còn lại sẽ là 1trong 4 màu xanh,đỏ,vàng,trắng
Ta có các TH sau:
-trong 5 bi có 2 bi xanh \Rightarrow số cách [TEX]C_5^2.4.5.6[/TEX]
-trong 5 bi có 2 bi đỏ \Rightarrow số cách [TEX]3.C_4^2.5.6[/TEX]
-trong 5 bi có 2 bi vàng \Rightarrow số cách [TEX]3.4.C_5^2.6[/TEX]
-trong 5 bi có 2 bi trắng \Rightarrow số cách [TEX]3.4.5.C_6^2[/TEX]
Vậy có [TEX]C_5^2.4.5.6+3.C_4^2.5.6+3.4.C_5^2.6+3.4.5.C_6^2[/TEX]
 
T

tuyn

Bài 4:
a) 3 đỉnh tạo thành 1 tam giác nên số tam giác là [TEX]C_{10}^3[/TEX]
b) Đường chéo là đoạn thẳng nối 2 đỉnh không cùng nằm trên 1 cạnh
+Số đoạn thẳng tạo bởi các đỉnh của đa giác là [TEX]C_{10}^2[/TEX]
+Số cạnh của đa giác là 10
Vậy số đường chéo là [TEX]C_{10}^2-10[/TEX]
c) Vì tam giác chỉ có 1 cạnh là cạnh của đa giác thì được tạo thành bởi 1cạnh và 1 đỉnh không liền kề với 2 đỉnh của cạnh đó
+Mỗi cạnh có 6 đỉnh không liền kề \Rightarrow tạo thành 6 tam giác chỉ có 1 cạnh là cạnh của đa giác
Vậy số tam giác chỉ có 1 cạnh là cạnh của đa giác là [TEX]10.6=60[/TEX]
d) Số tam giác không có cạnh nào là cạnh đa giác nhưng đỉnh là đỉnh đa giác==Số tam giác tạo bởi các đỉnh-(số tam giác chỉ có 1 cạnh là cạnh của đa giác+số tam giác chỉ có 2 cạnh là cạnh của đa giác)
+)2 cạnh kề nhau thì tạo thành 1 tam giác có 3 đỉnh liền kề,có tất cả là 10 cặp cạnh kề nhau \Rightarrow số tam giác loại này là 10
....
Bài 5:
a) Số tam giác là [TEX]C_{2n}^3[/TEX]
b) Vì 2 cạnh đối diện song song tạo thành 1 hình chữ nhật.Đa giác đều 2n cạnh có n cặp cạnh đối diện // \Rightarrow số hình chữ nhật là n
+Theo bài ra ta có: [TEX]C_{2n}^3=20n[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
N

nangbanmai360

Có 9 bi xanh ,5 bi đỏ .kích thước đôi một khác nhau nằm trong cùng một hộp . Hỏi CÓ BAO NHIÊU CÁCH CHỌN KHI :
a, Chọn 6 viên bi trong hộp ,trong đó có hai viên bi đỏ .
b, Lấy 6 viên bi trong hộp ,trong đó số bi xanh bằng số bi đỏ.
 
N

nangbanmai360

Mọi người cố gắng giúp mình đi mình đang cần lắm ,nhưng gúp mình lảm rõ ràng ,đừng giải tắt quá nhé
 
S

son_9f_ltv

nangbanmai360 said:
Có 9 bi xanh ,5 bi đỏ .kích thước đôi một khác nhau nằm trong cùng một hộp . Hỏi CÓ BAO NHIÊU CÁCH CHỌN KHI :
a, Chọn 6 viên bi trong hộp ,trong đó có hai viên bi đỏ .
b, Lấy 6 viên bi trong hộp ,trong đó số bi xanh bằng số bi đỏ.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

a)mình k rõ là chỉ có 2 viên bi đỏ hay ít nhất 2 viên bi đỏ

nếu chỉ có 2 viên bi đỏ thì

có [TEX]C^2_5[/TEX] cách chọn 2 viên bi đỏ

và [TEX]C^4_9[/TEX] cách chọn 4 viên bi xanh

nhân lại vs nhau đc kết quả cần tìm:)

nếu ít nhất 2 viên bi đỏ thì ta có

số cách chọn 6 viên bi bất kì [TEX]C^6_{14}[/TEX]

số cách chọn chỉ có 1 viên bi đỏ là [TEX]C^5_9.C^1_5[/TEX]

số cách chọn 0 có viên bi đỏ nào là[TEX] C^6_9 [/TEX]

lấy kết quả đầu trừ đi 2 cái sau sẽ đc đáp án^^

b)số bi xanh=số bi đỏ tứ là mỗi màu chỉ có 3 viên
số cách chọn là[TEX] C_9^3.C^3_5 [/TEX]
 
N

ngobaochauvodich

bài tập

Giải chi tiết giúp mình với,sắp KT 1 tiết trên lớp

Cho đa giác đều có 30 đỉnh
Hỏi có bao nhiêu tam giác cân được tạo thành có đỉnh là đỉnh của đa giác đều
Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành có đỉnh là đỉnh của đa giác đều
 
6

67m20388

các bạn làm giúp mình bài này với... cảm ơn!

Cho 8 chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7. Từ 8 chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số, mỗi số gồm 4 chữ số, đôi một khác nhau và chia hết cho 10.
 
6

67m20388

sao phải gọi số đó là %5Coverlineabc0

không gọi được không, sao là %5Coverlineabc0 mà không phải là chữ khác..... thanks!
 
C

chamhocgame

số cần tìm chia hết cho 10 nên tận cùng phải là số 0 và số đó có bốn chữ số nên gọi số đó là abc0 chứ sao nữa.
 
H

honghanh16793@gmail.com

toán

bài một các bạn có cách khác không mình mới học lớp 8 thôi đọc không thể hiểu được. hiểu được mỗi ý a thôi.:eek:
 
H

honghanh16793@gmail.com

bài 1 có cách khác không các bạn mình mới chỉ học lớp 8 thôi đọc hiểu mỗi câu a
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom