[Toán 11] Hình

[bugana]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ diện OABC có các cạnh OA,OB,OC vuông góc với nhau từng đôi một. Đặt OA=a, OB=b, OC=c,
CM:[TEX]a^2tanA=b^2tanB+c^2tanC[/TEX] (A,B,C là 3 góc của tam giác ABC)
3

 

[smileandhappy1995]

Cho tứ diện OABC có các cạnh OA,OB,OC vuông góc với nhau từng đôi một. Đặt OA=a, OB=b, OC=c,
CM: (A,B,C là 3 góc của tam giác ABC)

mih thử giải nha ^^
gọi H la h/c của O trên (ABC)
[TEX]AH\bigcap_{}^{}BC=A'[/TEX]
[TEX]BH\bigcap_{}^{}AC=B'[/TEX]
[TEX]CH\bigcap_{}^{}BA=C'[/TEX]
ta có [TEX]S_ABC[/TEX]=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]AB.CC' =[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]AB.AC'.tanA =[TEX]\frac{1}{2}OA^2[/TEX].tanA
tương tự [TEX] S_ABC[/TEX]=[TEX]\frac{1}{2}OB^2.[/TEX]tanB [TEX],S_ABC[/TEX]=[TEX]\frac{1}{2}OC^2[/TEX].tanC
\Rightarrow đfcm