[toán 11] Hình

[anhsao3200]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho chóp SABCD đáy ABCD là hìh thang cân với các cạnh đáy AB= 2a, CD=a và hai cạnh bên BC=AD= a, SO vuông góc với (ABC) trong đó O là trung điểm của AB,SO=a.

a/ Chứng minh răng điểm cách đều S,A,B,C,D thuộc đường thẳng SO. Tình khoảng cách từ điểm đó tới mỗi điểm trên

b/ Tình góc giữa SO và mặt phẳng ( SCD)

 

[hoathuytinh16021995]

hoa thuy tinh

tớ gợi ý cách làm nha!
1,đi chứng minh các điểm đó cùng thuộc một hình cầu có tâm là trung điểm cuer SO và SO là đường kính
ta có SO vuông góc (ABC)===>SO vuông góc với(ABCD)
===> SO vuông góc với OD==>tam giác SOD vuông tại O ==>D nhìn cạnh SO dưới một góc vuông
Chứng minh tương tự với A;B và C
==> S;A;B;D;C cùng thuộc một mặt cầu tâm .............
===>chúng cách đều một điểm chính là tâm cầu
khoảng cách cần tìm là bán kính OA=....
bạn tự tinh nha!

:-cđừng bao giờ từ bỏ ước mơ:-c​

 

[bgks]

trong 3 môn hình là kém hơn. không biết tại sao nữa

 

[kate_1452]

tớ gợi ý cách làm nha!
1,đi chứng minh các điểm đó cùng thuộc một hình cầu có tâm là trung điểm cuer SO và SO là đường kính
ta có SO vuông góc (ABC)===>SO vuông góc với(ABCD)
===> SO vuông góc với OD==>tam giác SOD vuông tại O ==>D nhìn cạnh SO dưới một góc vuông
Chứng minh tương tự với A;B và C
==> S;A;B;D;C cùng thuộc một mặt cầu tâm .............
===>chúng cách đều một điểm chính là tâm cầu
khoảng cách cần tìm là bán kính OA=....
bạn tự tinh nha!

:-cđừng bao giờ từ bỏ ước mơ:-c​

uhm ... nếu mình nhớ không nhầm thì tam giác vuông tại O thì O nhìn cạnh huyền dưới một góc vuông mới đúng chứ ... bạn thử xem lại cách cm đi ... mình thấy cách này ko đúng lắm ...

 

[kate_1452]

kate

Cách làm của mình như zầy nè:
1. trước tiên mình đoán thử nha:
OA=OB=a (O à trung điểm AB)
OS=a
=> O sẽ là điểm cách đều 5 điểm còn lại
... Hay là cách khác:
ta thấy điểm cách điều S,A sẽ nằm trên trung trực của SA
Mà tam giác SOA cân tại O nên trung trực cũng chính là đường cao đường trung tuyến....
điểm đó lại thuộc SO ... nên O chính là điểm cần tìm. ... ^^ ...

Bắt đầu chứng minh nha:
_ Từ D kẻ DH là vuông góc với AB tại H
=> AH = a/2
=> cos DAH = AH chia AD = 1/2
=> góc DAH= 60 độ
Xét tam giác AOD có AO = AD = a; góc DAO = 60 độ
=> tam giac AOD đều => OD=a (1)
Ta có: góc DAH = góc CBO = 60 độ
Mà OB = OC = a
=> tam giác OBC đều => OC = a. (2)
Từ (1) và (2)
ta có OA = OB = OC = OD = OS = a
=> O là điểm cách đều S,A,B,C,D.
=> điều phải chứng minh.
từ đó mình được vế sau lun đóa


2.
Lấy M là trung điểm DC .
=> OM vuông góc DC
Mà SO vuông góc DC =>
DC vuông góc (SOM)

Từ O kẻ OK vuông góc SM
Ta lại có OK vuông góc DC ( Do DC vuông góc (SOM)
=> OK vuông góc (SCD)
=> Góc giữa SO và (SCD) = góc OSM

Cách tính góc OSM bạn tự tính nhá: cách làm như sau:
Tam giác ODC đều (OD=OC=DC=a)
có OM là đường cao => OM = a căn 3 chia 2
xét tam giác SOM vuông tại O có SO =a ; OM = a căn 3 chia 2
=> tính tan góc OSM rùi ra kết quả