[toán 11] Hình

[anhsao3200]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho chóp đều SABCD, có cạnh đấy là a và cạnh bên là 2a. gọi O là tâm của đáy ABCD.

a/ CMR: $ (SAC) \perp (SBD), (SBD) \perp (ABCD)$
b/ Tính hoảng cách từ điểm S đến (ABCD), từ điểm O đến (SBC)
c/ Dựng đường vuông góc chung và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chèo nhau BD, và SD

 

[hothithuyduong]

Cho chóp đều SABCD, có cạnh đấy là a và cạnh bên là 2a. gọi O là tâm của đáy ABCD.

a/ CMR: [FONT=MathJax_Main]([FONT=MathJax_Math]S[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]⊥[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]S[/FONT][FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Math]D[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main],[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]S[/FONT][FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Math]D[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]⊥[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Math]D[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT]
b/ Tính hoảng cách từ điểm S đến (ABCD), từ điểm O đến (SBC)
c/ Dựng đường vuông góc chung và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chèo nhau BD, và SD[/FONT]

a, Vì S.ABCD là hình chóp đều, O là tâm đáy nên [TEX]SO \perp (ABCD) \rightarrow SO \perp AC (1)[/TEX]

ABCD là hình vuông [TEX]\rightarrow AC \perp BD (2)[/TEX]

Từ (1) và (2) [TEX]\rightarrow AC \perp (SBD); AC \in (SAC) \rightarrow (SAC) \perp (SBD)[/TEX]

[TEX]SO \perp (ABCD); SO \in (SBD) \rightarrow (SBD) \perp (ABCD)[/TEX]

b, [TEX]SO \perp (ABCD) \rightarrow[/TEX] Khoảng cách từ O đến (ABCD) là SO

[TEX]SO = \sqrt{SC^2 - OC^2} = \frac{\sqrt{14}a}{2}[/TEX]

Gọi M là trung điểm BC [TEX]\rightarrow OM \perp BC; SO \perp BC \rightarrow BC \perp (SOM)[/TEX]

Trong (SOM) kẻ [TEX]OH \perp SM \rightarrow OH \perp (SBC) \rightarrow[/TEX]Khoảng cách từ O đến (SBC) là OH

[TEX]OH = SO.sin(\widehat{OSM}) = \frac{\sqrt{14}a}{2}.\frac{1}{\sqrt{15}} = \frac{\sqrt{14}a}{\sqrt{15}} [/TEX]

c, Bạn xem lại đề

 

[lovelycat_handoi95]

Cho chóp đều SABCD, có cạnh đấy là a và cạnh bên là 2a. gọi O là tâm của đáy ABCD.

a/ CMR: (SAC)⊥(SBD),(SBD)⊥(ABCD)
b/ Tính hoảng cách từ điểm S đến (ABCD), từ điểm O đến (SBC)
c/ Dựng đường vuông góc chung và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chèo nhau BD, và SD

a, + SA BCD là hình chóp đều,O là tâm của đáy ABCD nên SO ⊥ (ABCD)

=> SO ⊥ BD

Mà BD ⊥ AC => BC ⊥ (SAC ) => (SBD) ⊥ (SAC)

+ SO ⊥ (ABCD) => (SBD) ⊥ (ABCD)

b, ví SO ⊥ (ABCD) => SO = d (S , (ABCD) )

Kẻ OH ⊥ BC
Lại có BC ⊥ SO

=> BC ⊥ (SOH)

(SOH) [TEX]\cap[/TEX] (SBC) = SH

Kẻ OK ⊥ SH

=> OK ⊥ (SBC)

=> OK = d ( O , SBC)

c, BD, SD đâu có chéo nhau nhở ?