[Toán 11] hình

[phuong_phuong_phuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 3. cho tứ diện ABCD. gọi K, L lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC, N là điểm thuộc đoạn CD sao cho CN=2CD.

a. tìm giao điểm P của AD với mp (KLN)
suy ra thiết diện của mp(KLN) với tứ diện ABCD
b. tìm giao tuyến của 2 mp (ALD) và (PBC)
c. tính tỉ số PA/PD

 

[quanghuy_neu]

Hình bạn vẽ hộ mình nhé.
a, Gọi H là giao điểm của LN và BD
H є mp (KLN) [TEX]\bigcap_{}^{}[/TEX] mp ( ABD)
Nối KH giao AD ta được P
Vậy thiết diện của (KLN) với tứ diện ABCD là tứ giác KLNP
b, (ALD) [TEX]\bigcap_{}^{}[/TEX] (PBC) = LP
c, Xét 3 mp (ABC), (KLNP) và (ACD), ta có:
(ABC)[TEX]\bigcap_{}^{}[/TEX] (KLNP) =KL
(ABC)[TEX]\bigcap_{}^{}[/TEX] (ACD) = AC
(KLNP)[TEX]\bigcap_{}^{}[/TEX] (ACD) = PL
Do KL // AC (đường trung bình)
Theo định lý 3 giao tuyến
[TEX]\Rightarrow[/TEX] AC//PN//KL
Mà NC =2ND
[TEX]\Rightarrow[/TEX] PA=2PD.











є