[Toán 11]Hình không gian

H

huutrang93

naughtygirl5493 said:
cho tu dien ABCD. O, O' la tam duong tron noi tiep tam giac cac tam giac ABC, ABD. c/m: OO'// (BDC) \LeftrightarrowBC/BD= (AB+AC)/ (AB+AD)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Gọi I, J là chân đường phân giác góc A của tam giác CAB và tam giác BAD
Ta có 2 hệ thức sau
[TEX]\frac{OA}{OI}=\frac{CA}{CI}=\frac{BA}{BI}=\frac{AB+AC}{BI+CI}=\frac{AB+AC}{BC} [/TEX]
[TEX]\frac{O'A}{O'J}=\frac{BA}{BJ}=\frac{DA}{DJ}=\frac{AB+AD}{BD}[/TEX]
OO'\\(BCD) \Leftrightarrow OO'\\IJ
[TEX]\Leftrightarrow \frac{OA}{OI}=\frac{O'A}{O'J} [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{AB+AC}{BC}=\frac{AB+AD}{BD} \Rightarrow \frac{BC}{BD}=\frac{AB+AC}{AB+AD}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
D

damtung

cho hinh hop ABCD.A1B1C1D1.Goi O1 la tam hinh binh hanh A1B1C1D1 ,K la trung diem cua CD , E la trung diem cua BO. a.Chung minh rang E nam tren mat phang (ACB1).
b.Xac dinh thiet dien cua hing hop khi cat boi mat phang (P) qua diem K va song song voi mat phang (EAC).
 
7

713075

damtung said:
cho hinh hop ABCD.A1B1C1D1.Goi O1 la tam hinh binh hanh A1B1C1D1 ,K la trung diem cua CD , E la trung diem cua BO. a.Chung minh rang E nam tren mat phang (ACB1).
b.Xac dinh thiet dien cua hing hop khi cat boi mat phang (P) qua diem K va song song voi mat phang (EAC).
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bạn viết nhầm rồi E phải là trung điểm của BO1
a,gọi O là trung điểm của DB
ở mp(DD1B1B) có
OB1 giao BO1 tại E'
Dễ dàng chứng minh được DO1//B1O=>OE'//DO1
ở tam giác DBO1, có O là trung điểm DB và OE'//DO1=>OE' là đường trung bình
=>E' là trung điểm của BO1
=>E' trùng E
=>E thuộc mp((ACB1)
 
Last edited by a moderator:
7

713075

câu b nhá
từ K kẻ //AC cắt AD tại I
từ I kẻ //DA1 (vì DA1//CB1) căt AA1 tại H
từ H kẻ // AB1 cắt A1B1 tại M
từ K kẻ// DC1 cắt CC1 tại P( vì DC1 //AB1)
từ P kẻ // CB1 cắt C1B1 tại N
vậy thiết diện là lục giác IKPNMH
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom