[Toán 11]hình không gian

[siengnangnhe]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tứ diện ABCD có các cạnh đềU bằng a kéo dài BC một đọan CE=a và kéo dàiBD một đọan DF=a gọi M là trung điểm AB tìm thiết diện và tính dện thích thiết diện của tứ diện ABCD với mp (MEF)
thank nhiệt tình .mọi ngừoi gúp tý nhen

 

[thanchetgoiemlasuphu93]

đáng nhẽ fải là kéo dài BD một đọan DF = a
chứ bạn

tui hok vẽ hình đc, do thằng em nó nghịch dấu bảng công cụ ròi, tìm hok thấy, hd thui nha
thiết diện chắc hok cần nói nha: là MIJ (I là gđiểm của ME và AC, J là gđiểm của MF và AD)

MBE =

MBF
-> ME = MF
I,J lần lượt là trọng tâm tgiác ABE, ABF -> MI = MJ = 1/3ME
-> tg MIJ cân tại M
+, AI/AC = IJ/ID -> 2/3 = IJ/a -> IJ = 2/3a
+, tg ABE
a/d đ/l cos:
ME^2 = BM^2 + BE^2 - 2BM.BE.cos60
-> ME = 1/2.a.căn13 -> MI = 1/6.a.căn13
=> StgMIJ

 

[vin_loptin]

@siengnangnhe: đề có vấn đề bạn ạ, như bạn @ thanchet... thay điểm đó là F nhé.
Gọi G là giao điểm AD và MF
G' là giao điểm của AC và ME
suy ra thiết diện là tg cân MGG' ( tg AMG'=tgAMG(c.g.c))
xét tg ABF có
[tex]\left{\begin{AM=BM}\\{BD=DF}[/tex]
suy ra G là trọng tâm tg ABF
[tex]\rightarrow \frac{AG}{AP}=\frac{2}{3}(1)[/tex]
cm tương tự trong tg ABE ta dc
[tex]\frac{GG'}{AC}=\frac{2}{3}(2)[/tex]
(1) (2) suy ra GG'// CD
[tex]\rightarrow \frac{GG'}{CD}=\frac{AG}{AD}=\frac{2}{3} \rightarrow GG'=\frac{2}{3}a[/tex]
Áp dụng định lý cos trong tam giác MBF :
[tex]MF^2=MB^2+BF^2-2MB.BF.cos60^o=\frac{a^2}{4}+3a^2 \\ \rightarrow MF=a\sqrt{\frac{13}{4}} \\ MG=\frac{1}{3}MF =\frac{a}{3}\sqrt{\frac{13}{4}}=MG'[/tex]
Đã có 3 cạnh của tam giác ,áp dụng công thức tính diện tích
[tex]S=sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}[/tex]
với a,b,c là 3 cạnh tam giác, p là nửa chu vi. Hoặc dùgn py ta go suy ra đường cao tam giác, rồi tính bt cũng dc.