[Toán 11]Hình không gian

[thcong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tứ giác ABCD trong mặt phẳng a
có AB ko song song với CD
điểm S nằm ngoài mặt phẳng a
M là trung điểm của SC
a/ tìm điểm N của SDvaf mp(MAB)
b/G là fiao điểm của AC và BD chứng minh SO,AM,BN đồng quy

ai pro giải hộ em cái
thank trước

 

[hoahuongduong93]

đây là tứ diện hay tứ giác vậy bạn. tứ diện mới có các mặt phẳng chứ. xem lại đề bài đi bạn

 

[gacon.linh93]

Theo mình giải như sau:
Câu a. SO là giao tuyến của (SAC) và (SBD), AM thuộc (SAC) nên AM cắt SO = K, như vậy K vừa thuộc (AMB) vừa thuộc (SBD), hai mp này lại có điểm B chung, nên BK là giao tuyến của 2 mp này. SD thuộc (SBD) giao của SD với BK chính là điểm N cần tìm.
Câu b. SO là giao tuyến của (SAC) với (SBD), AN là giao tuyến của (SBD) với (AMB), AM là giao tuyến của (AMB) với (SAC), mà ba đường thẳng này ko song song với nhau nên chúng đồng quy.

 

[thcong]

tứ giác trong mặt phẳng
còn S ngoài mặt phẳng
thì như vậy sẽ tạo ra vài mp khác mp a

 

[thcong]

có bài nữa đây:
cho tứ diện ABCD. gọi I và J lần lượt là trung điểm cửa AC và BC. trên BD lấy K sao cho BK= 2KD
a/ tìm giao điểm E của CD với mp(IJK). chứng minh DE=DC
b/tìm giao điểm F của đường thẳng AD với mp(IJK). chứng minh FA=2FD
c/ chứng minh rằng FK//IJ
d/ gọiM,N là 2 điểm bất kỳ trên Ab và CD tìm giao điểm của MN với mp (IJK)

 

[gacon.linh93]

có bài nữa đây:
cho tứ diện ABCD. gọi I và J lần lượt là trung điểm cửa AC và BC. trên BD lấy K sao cho BK= 2KD
a/ tìm giao điểm E của CD với mp(IJK). chứng minh DE=DC
b/tìm giao điểm F của đường thẳng AD với mp(IJK). chứng minh FA=2FD
c/ chứng minh rằng FK//IJ
d/ gọiM,N là 2 điểm bất kỳ trên Ab và CD tìm giao điểm của MN với mp (IJK)

Câu a. Xét CD nằm trong (BCD), (BCD)\bigcap_{}^{}(IJK) = JK, do J là trung điểm của BC còn K ko là trung điểm của BD nên JK \bigcap_{}^{}CD = E cần tìm.
Câu b. Xét AD thuộc (ACD), IE = (ACD)\bigcap_{}^{} (IJK), IE\bigcap_{}^{}AD= F cần tìm.
Xét tam giác EBC có K là trọng tâm \Rightarrow D là trung điểm của CE.
Xét tam giác ACE có AD< EI lần lượt là trung tuyến cắt nhau tại F \Rightarrow F là trọng tâm của ACE \RightarrowFA = 2FD.
Câu c. Ta có: IJ song song với AB do nó là đường tb của tam giác ABC, FK cũng song song với AB ( do tỉ lệ ), \Rightarrow FK song song JI.