(Toán 11) Hình không gian

[thegunnerss21798]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Cho tứ diện ABCD có AB=AC,DB=DC.Gọi I là trung điểm của BC
a)Chứng minh BC vuông góc với AD
b)Gọi AH là đường cao của tam giác ADI.C/m AH vuông góc với (BCD)

Bài 2: Cho hình chóp SABCD có đáy là h.vuông,tâm O và SA=SC=SB=SD=a căn2
a)C/m SO vuông góc với (ABCD)
b) Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AB và BC. C/m IK vuông góc với SD
c)Tính góc giữa đt SB và mp(ABCD)

Bài 3:Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD, BC vuông góc với AD.Gọi H là hình chiếu của A lên mp(BCD)
Chứng minh
a) H là trực tâm của tam giác BCD
b)AC vuông góc với BD

Bài 4: Cho tứ diện đều ABCD.Chứng minh các cặp cạnh đối diện của tứ diện vuông góc với nhau từng đôi một

Bài 5: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật,tâm O và AB=SA=a,BC=a căn3,SA vuông góc với (ABCD)
a) C/m các mặt bên của h.chóp là những tam giác vuông
b)Gọi I là trung điểm của SC. C/m. IO vuông góc với (ABCD)
c)Tính góc giữa SC và (ABCD)

Bài 6:Cho h.chóp SABCD có đáy là h.vuông,tâm O và SA vuông góc với (ABCD),Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB,SD
a) C/m BC vuông góc với (SAB),BD vuông góc với (SAC)
b)C/m SC vuông góc với (AHK)
c)C/m HK vuông góc với (SAC)

Bài 7:Cho h.chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,SA=AB=AC=a,SA vuông góc với (ABC)
Gọi I là trung điểm BC
a) C/m BC vuông góc với (SAI)
b) Tính SI

Chú ý tiêu đề
Đã sửa

 

[mua_sao_bang_98]

Bài 1:Cho tứ diện ABCD có AB=AC,DB=DC.Gọi I là trung điểm của BC
a)Chứng minh BC vuông góc với AD
b)Gọi AH là đường cao của tam giác ADI.C/m AH vuông góc với (BCD)

Giải:

a. tg ABC cân tại A,
I tđ BC
=> AI vg BC (1)

tg DBC cân tại D
I tđ BC
=> DI vg BC (2)
(1) và (2) => BC vg AD (đpcm) (Câu này đơn giản có nhiều trong sách BT toán hình học 11 cậu nhớ xem và làm nhé!)

b. (1) (2) => BC vg mp (AID) => (AID) vg (BCD)

Mà AH là đường cao của tg DAI => AH vg ID

ID nằm trong mp (BDC)

=> ID vg (BDC)

 

[mua_sao_bang_98]

Bài 2: Cho hình chóp SABCD có đáy là h.vuông,tâm O và SA=SC=SB=SD=a căn2
a)C/m SO vuông góc với (ABCD)
b) Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AB và BC. C/m IK vuông góc với SD
c)Tính góc giữa đt SB và mp(ABCD)

Giải:

a, SA=SC => tg SAC cân tại S
Mà O là tđ AC (tự cm) => SO vg AC

tương tự => SO vg DB

=> SO vg (ABCD) vì AC,BD nằm trong mp (ABCD)

b, IK//AO
Mà AO vg BD
=> IK vg BD (1)

SO vg đáy => SO vg IK (2)

(1) (2) => IK vg (SDB) = IK vg SD

c, Đ/n: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc tạo bởi đường thẳng và hình chiếu của nó trên mp

CÓ SO vg BD => góc cần tìm SBO

<đề bài có lẽ là hình vuông cạnh a>

=> $OB=\frac{a\sqrt{2}}{2}$

tg SOB vuông tại O => $SO = \frac{\sqrt{3}}{2}$

ADCT: $cosA=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$

=> $cosSBO=\frac{BS^2+BO^2-SO^2}{2.BS.BO}=\frac{2a^2+\frac{a^2}{2}-\frac{3}{2}a}{2.\sqrt{2}a.\frac{a}{\sqrt{2}}}$

Bấm mt là ra

 

[thegunnerss21798]

Ai làm giúp mình mấy bài còn lại với.,.........................................

 

[thegunnerss21798]

Ai giúp mình mấy bài còn lại với........................................,........,

 

[mua_sao_bang_98]

Mấy bài còn lại cậu thử đọc thêm trong sách BT rồi xem phần giải đó! .

 

[anhle681]

Bài 7:Cho h.chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,SA=AB=AC=a,SA vuông góc với (ABC)
Gọi I là trung điểm BC
a) C/m BC vuông góc với (SAI)
b) Tính SI

bài làm

a) ta có
BC vuông góc với SA
BC vuông AI
mà SA giao với AI = {A}
\Rightarrow BC vuông với (SAI)

b) Ta tính AI qua tam giác ABC
SA = a / (căn 2)
tính SI theo tam giác SAI
Do tam SAI vuông tại A áp dung pi -ta -go đế tính SI
SI=(a căn 3)/2
THEO MÌNH NGHĨ LÀ NHƯ VẬY