[toán 11] hình không gian

[k41a1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC vuông tại B và AB=a; BC=2a;AA'. Từ A kẻ AM vuông góc với A'C, AN vuông góc A'B (M thuộc CC',N thuộc BB').Chứng minh A'C vuông góc (AMN).Tính diện tích tam giác AMN

 

[hongruby]

minh nghi bai nay b nen hoi gv cua ban ??? minh ve hinh nhug rat kho nhin

 

[truongtamphong1217]

cau tra loi

MINH GIAI CHO BAN 1 DOAN NHA CON PHAN SAU DE BAN TU LAM
a) cm A'C vuong goc voi mp (AMN)
ta co AA' vuong goc BC (vi AA' vuong goc (ABC) )
lai co AB vuong goc BC
suy ra (AA'B'B) vuong goc BC
suy ra AN vuong goc BC
mat khac AN vuong goc A'B (gt)
suy ra AN vuong goc (A'BC)
suy ra AN vuong goc A'C
mat khac AM vuong goc A'C
suy ra (AMN) vuong goc A'C

 

[nangbanmai360]

b, goc BA'A = goc BAN
AN= AB/ cosBAN = AB/ cos BA'A = [TEX]\frac{a\sqrt{h^2 +a^2}}{h}[/TEX]
BN= AB.tanBAN =[TEX]\frac{a^2}{h}[/TEX]
CM= AC tanMAC= [TEX]\frac{5a^2}{h}[/TEX]
Từ N kẻ NN1 vuong CC'
\Rightarrow MN^2 = NN1^2 + /CM- BN/^2 ( trị tuyệt đối)
\Rightarrow MN= [TEX]\frac{2a\sqrt{h^2+a^2}}{h}[/TEX]
AM=[TEX]\frac{a\sqrt{5h^2 +25a^2}}{h}[/TEX]
Dùng công thức hê rông để tính diện tich tam giác khi biết ba cạnh