[toán 11] hình không gian

[hocnhieu_todau]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a. OB=\frac{a\sqrt[2]{3}}{3}
SO vuông góc voi mặt phẳng (ABCD)
SB = a
tính d(SA,BD) =?

 

[dark_gialai]

kẻ [TEX]OK \perp SA [/TEX]


[TEX]BD \perp AO[TEX] [/TEX]BD \perp AO[/TEX]


[TEX]=> BD \perp OK[/TEX]


[TEX]=> d( AS ; BD ) = OK[/TEX]


[TEX]\frac{1}{OK^2} = \frac{1}{AO^2} + \frac{1}{SO^2}[/TEX]


[TEX]voi SO^2 = Sb^2 - OB^2 [/TEX]

 

[moonlight1996]

Em xin giải bài này như sau

Ta có:[tex] BD \perp \ AC[/tex]
[tex] BD \perp \ SO[/tex]
=>[tex] BD \perp \ (SAO)[/tex]
Từ O kẻ [tex] OH \perp \ SA[/tex] dễ thấy OH là đường vuông góc chung vì OH thuộc (SAC) nên [tex] BD \perp \ OH[/tex] và [tex] OH \perp \ SA[/tex]
Xét tam giác SAO vuông tại O
tìm được OH=a/2.