[toán 11] hình không gian

[ziczac33]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)hình chóp O.ABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau và OA=OB=OC=a.Gọi K,M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC và AC;E là điểm đối xứng của O qua K
a)CM BCE và OME là những tam giác vuồng và mp(ABC) vuông góc với mp(OCK)
b)Gọi I là giao điểm của CE với mp(OMN).CM mp(OMN) vuông góc với CE và MN vuông góc với OI.Tính diện tích OMIN
c)Tính khoảng cách giữa OB và CE
d)F là một điểm di động trên cạnh OA,CH là đương cao tam giác BCF.TÌm tập hợp điểm H<br>

 

[lovelycat_handoi95]

1)hình chóp O.ABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau và OA=OB=OC=a.Gọi K,M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC và AC;E là điểm đối xứng của O qua K
a)CM BCE và OME là những tam giác vuồng và mp(ABC) vuông góc với mp(OCK)
b)Gọi I là giao điểm của CE với mp(OMN).CM mp(OMN) vuông góc với CE và MN vuông góc với OI.Tính diện tích OMIN
c)Tính khoảng cách giữa OB và CE
d)F là một điểm di động trên cạnh OA,CH là đương cao tam giác BCF.TÌm tập hợp điểm H<br>

[TEX]\blue{\mathrm{+De\ dang\ chung\ minh\ duoc\ AEBO\ la\ hinh\ vuong\ canh\ a\\\ Vi\ OA \bot (OBC) \Rightarrow EB \bot (OBC) \\ \Rightarrow EB \bot BC \\ \Rightarrow Tam\ giac\ EBC\ vuong\ tai\ B\\\ EM = \sqrt{MB^2+EB^2}=\frac{a\sqrt{3}{2}}\\ EO= a\sqrt{2}\\ OM= \sqrt{OC^2-MC^2}=\frac{a}{\sqrt{2}} \\ Thay\ EM^2= OM^2+OE^2 \\ \Rightarrow OEM\ vuong\ tai\ O \\ AC=BC=a\sqrt{2} \\ \Rightarrow Tam\ giac\ ABC\ can\ tai\ C \\ \Rightarrow CK \bot AB \\Ma\ OK \bot AB \\\Rightarrow AB \bot (OCK) \Rightarrow (ABC) \bot (OCK) \\ +OM \bot CB, BE \bot OM ( CE \bot (OBC))\\ \Rightarrow OM \bot EC (1) \\ De\ dang\ chung\ minh\ duoc\ OC \bot (AOB) \\ \Rightarrow OC \bot AB\ ma\ OE \bot AB \\ \Rightarrow AB \bot (OEC) \\ \Rightarrow AB \bot EC\ ma\ MN // AB \\ \Rightarrow MN \bot EC(2) \\ Tu\ (1),(2)\ \Rightarrow EC \bot (OMN) \\ + Ke\ Cx // EB// AD \\ DN \cap_{}^{} Cx= P \\ PM \cap CE = I \\ Vi\ OC \bot (AOB) \\ \Rightarrow OC \bot AB\\ Ma\ AB // MN \\ \Rightarrow OC \bot MN \\ Lai\ co\ EC \bot (OMN) (cmt) \Rightarrow EC \bot MN \\ \Rightarrow MN \bot (OEC) \\ \Rightarrow MN \bot OI ( vi\ OI \in (OEC)) \\ +Ke BQ \bot EC \\ De\ dang\ chung\ minh\ duoc\ BD \bot EC \\ \Rightarrow CE \bot (QOB) \\ Ke\ QL \bot OB \\ \Rightarrow QL \bot EC \\ \Rightarrow QL = d(EC,BD) \\ Met\ qua\ 1\ k\ ki\ tu\ ^^~[/TEX]