[toán 11] hình không gian

[takyagen_san]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' . gọi K,I là tâm của hình vuông ADD'A' và DBB'D'. Chứng minh rằng : véc tơ AB , véc tơ KI , véc tơ B'C' đồng phẳng .
2) cho tứ diện đều ABCD cạnh a . tính góc giữa 2 đường thẳng AB, CD.
3)cho 2 tam giác đều ABC và ABC' trong không gian có chung cạnh AB nằm trong 2 mặt phẳng khác nhau . chứng minh : AB vuông góc CC'
4)cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'.tính góc giữa 2 đuờng thẳng AB , SC
5)cho hình tứ diện ABCD , trong đó AB vuông góc AC , AB vuông góc BD gọi lần lượt P , Q là trung điểm của AB và CD . chứng minh :AP vuông góc PQ.
6)cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O và SA=SC , SB=SD. chứng minh rằng SO vuông góc (ABCD) , AC vuông góc (SBD).

 

[buimaihuong]

câu 1: bạn cứ dùng vecto: vtAB = x vtKI + y vtB'C'

cau 2: tớ viết thế này cho nhanh nhé

[tex]\vec{AB}.\vec{CD} = |\vec{AB}|.|\vec{CD}|.cos(\vec{AB}, \vec{CD})[/tex]

[TEX]\Rightarrow cos(\vec{AB},\vec{CD} ) = \frac{\vec{AB}. \vec{CD}}{ |\vec{AB} |.| \vec{CD}|}[/TEX]

mà [TEX]\vec{AB}.\vec{CD} = (\vec{CB} - \vec{CA}). \vec{CD} = \vec{CB}. \vec{CD} - \vec{CA}. \vec{CD} = 0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow cos(\vec{AB},\vec{CD} ) =0 [/TEX]

[TEX]\Rightarrow \widehat{(AB,CD)} =90^o[/TEX]

câu 3: tớ viết hướng nhé

[tex]\vec{ CC'} = \vec{AC'} - \vec{AC}[/tex]

[TEX]\vec{CC'}.\vec{AB} = \vec{AB}.\vec{AC'} - \vec{AB}. \vec{AC } = 0[/TEX]

cái này hiển nhiên vì theo tích vô hướng 2 vec tơ = tích độ dài nhân với cos góc xen giữa mà góc xen giữa = 60 độ

mấy câu kia bạn tự làm nhé, bí quá thì áp dụng vec tơ thôi

p/s: mà sao bạn là mod lại viết sai tiêu đề thế, à sao dấu veto của tớ lại thế kia nhỉ!

Tớ sửa TEX cho cậu rồi đó

 

[luffy_95]

4)cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'.tính góc giữa 2 đuờng thẳng AB , SC

đề sai rùi bạn ơi!

6)cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O và SA=SC , SB=SD. chứng minh rằng SO vuông góc (ABCD) , AC vuông góc (SBD).

a/
SO vuông góc AC và SO vuông góc BD (SAC,SBD cân tai A)
----> SO vuông (ABCD)
b/AC vuông BD,AC vuông SO thuộc (SBD) ----> AC vuông (SBD)