tự vẽ hình.
a/ ta có SA vuông đáy => [tex] BC \bot SA[/tex]
mat khac [tex]BC \bot AB[/tex]
[tex] \Rightarrow BC \bot ASB[/tex]
[tex] \Rightarrow BC \bot SB \Rightarrow \text{dpcm}[/tex]
b/ta co:[tex] SC \bot BD[/tex]
[tex] SA \bot BD[/tex]
[tex] \Rightarrow BD \bot SAC \Rightarrow BD \bot CA[/tex]
vay hinh thang co 2 duong cheo vuong goc cat nhau tai O
tam giac ABC:[tex]AC=\sqrt{BC^2+AB^2}=\sqrt{5}a[/tex]
[tex] AB^2=AO.AC \Rightarrow AO=\frac{a^2}{\sqrt{5}a}=\frac{a\sqrt{5}}{5}[/tex]
tam giác vuông ABD:[tex] \frac{1}{AO^2}=\frac{1}{AD^2}+\frac{1}{AB^2} \Leftrightarrow AD=\frac{a}{2}[/tex]
c/ kẻ đường cao MO.
tam giác MOD vuông nên D nhọn => E nằm giữa M và B
[tex] OM=\sqrt{x^2+\frac{a^2}{5}}[/tex]
[tex] BM=\sqrt{x^2+a^2}[/tex]
[tex]BD=\sqrt{a^2+\frac{a^2}{4}}=\frac{\sqrt{5}a}{2}[/tex]
ta co:[tex] OM.BD=BM.DE \Rightarrow DE=\sqrt{\frac{x^2+\frac{a^2}{5}}{x^2+a^2}}.\frac{a\sqrt{5}}{2}[/tex]
DE max [tex]\frac{x^2+\frac{a^2}{5}}{x^2+a^2} max[/tex]
[tex] \frac{x^2+\frac{a^2}{5}}{x^2+a^2}=1-\frac{4a^2}{5(x^2+a^2)} \leq 1-\frac{4a^2}{10a^2}=\frac{3}{5}[/tex]
khi đó x=a
min khi x=0
xem có lộn chỗ nào k:-s
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn