[Toán 11] Hình không gian

[thuyhienhh1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người cùng làm bài này nha
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ,đáy lớn là AD sao cho AD=2BC .gọi O là giao điểm của AC và BD .gọi G là trọng tâm của tam giác SCD
a, chứng minh rằng OG song song với (SBC)
b, gọi M là trung điểm của SD .chứng minh CM song song với (SAB)
c, gọi I là điểm trên SC sao cho 2SC=3SI .chứng minh SA song song với (BDI)

 

[dragonduy]

cách giải

a) Gọi điểm E là tđ SC.
ta có [tex]DG=\frac{2}{3}DE[/tex]
[tex]DO=\frac{2}{3}DB [/tex]( bạn có thể chứng minh bằng cách CM tam giác BOC đồng dạng tam giác DOA)
[tex]\Rightarrow GO // BE [/tex]
BE thuộc SBC, GO ko thuộc SBC
[tex]\Rightarrow GO // SBC[/tex]
b) Gọi F là giao điểm của AB và DC.
Dùng định lý đưởng trung bình trong tam giác ADI bạn sẽ có đc C là trung điểm ID.
Xét mp (SAB) và mp (SCD):
SI là giao tuyến.
CM là đường trung bình trong tam giác SID nên CM // SI
ta có: CM song song SI
CM ko thuộc SAB
SI thuộc SAB
[tex]\Rightarrow CM // (SAB)[/tex]
c) bạn có tỉ lệ:
[tex]SI = \frac{2}{3} SC [/tex]
[tex]OA = \frac{2}{3} AC [/tex]( do tam giác BOC đồng dạng tam giác DOA )
[tex]\Rightarrow SA // IO[/tex]
SA không thuộc BDI
IO thuộc BDI
[tex]\Rightarrow SA //BDI[/tex]