[ Toán 11]Hình không gian

[quangtrunghy95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tứ diện ABCD gọi G là tromhj tâm tứ diện. I là trung điểm của AB, J là tđ của CD cmr G là tđ của IJ help

 

[lovelycat_handoi95]

Gọi F là trung điểm BC
gọi E là trung điểm của AD
Vì G là trọng tâm của tứ diện => G= FE \bigcap_{}^{} IJ

Dễ dàng chứng minh được EJ // AC ; IF // AC

=> IF // EJ

Tương tự ta cũng có IE // FJ ( cùng // với BD )

Xét tứ giác IEJF có

IE // FJ
IF // EJ

=> IFJE là hình bình hành
mà G = FE \bigcap_{}^{} IJ

=> G là trung điểm IJ