[Toán 11] Hình không gian.

[anhnhanhqua]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD.Gọi I,J là 2 điểm cố định trên SA và SC với SI>IA và SJ<JC.Một mặt phẳng (P) quay quanh IJ cắt SB tại M , SD tại N.
a.CMR IJ ,MN và SO đồng quy (O=AC giao với BD).Suy ra cách dựng điểm N khi biết M.
b.AD cắt BC tại E , IN cắt MJ tại F.CMR S,E,F thẳng hàng.
c.IN cắt AD tại P,MJ cắt BC tại Q.CMR PQ luôn đi qua 1 điểm cố định khi (P) di động

 

[niemkieuloveahbu]

Bài này thế này,bạn tự vẽ hình nhé,hình vẽ lằng nhằng nên hơi ngại.
[TEX]\text{IK\cap MN=P\Rightarrow P\in IK\subset(SAC),P\in MN\subset(SBD)\\\Rightarrow P\in(SAC)\cap (SBD)=SO \Rightarrow 3 duong thang dong quy tai P\\.IK,SO co dinh\Rightarrow IK \cap SO=P co dinh. Noi MP\cap SB=N\\b) E=AD\cap BC \Rightarrow\left{E\in (SAD)\\E\in (SBD)\right.\\F=IN\cap MK \Rightarrow \left{F\in (SAD)\\F\in (SBC) \Rightarrow S,E,F thang hang\right.\\c) \left{Q\in(ABCD)\\Q\in(P)\right. \\\left{H\in (ABCD)\\H\in(P)\right.\\\Rightarrow HQ la giao tuyen cua (P)&(ABCD).\\Goi AC\cap IK=J\Rightarrow J\in (ABCD)\cap (P).\\Do AC,IK co dinh \Rightarrow J co dinh \Rightarrow HQ luon di qua I co dinh.[/TEX]

Ở đây đổi tên P thành H cho khác với mặt phẳng nhé,

 

[lkb]

Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AC. K là điểm thay đổi trên AD
1. Xác định thiết diện của tứ diện bởi (MNK). Xác định vị trí của K để thiết diện đó là hình bình hành
2. Giả sử K khác trung điểm AD. Gọi I là giao của BD và (MNK). Chứng minh MI,NK,CD đồng quy tại O
3. Gọi d là giao tuyến của (ABO) và (MNK). Chứng minh d // ( (ABC) và d nằm trên 1 mặt phằng cố định.
Giúp mình với

 

[dandoh221]

Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AC. K là điểm thay đổi trên AD
1. Xác định thiết diện của tứ diện bởi (MNK). Xác định vị trí của K để thiết diện đó là hình bình hành
2. Giả sử K khác trung điểm AD. Gọi I là giao của BD và (MNK). Chứng minh MI,NK,CD đồng quy tại O
3. Gọi d là giao tuyến của (ABO) và (MNK). Chứng minh d // ( (ABC) và d nằm trên 1 mặt phằng cố định.

a. (MNK) \bigcap_{}^{} (ABD) = IK
(MNK)

(ABC) = MN
(ABC)

(ABD) = AB
MN // AB
\Rightarrow IK // AB
Để thiết diện MNKI là hình bình hành thì IK = MN \Leftrightarrow K là trung điểm AD
b.NK, CD, MN là 3 giao tuyến của 3mp MNI), (ACD), (BCD), chúng k song song nên đồng quy tại O
c. Dễ thấy d // AB
MN // AB \Rightarrow MN và d đồng phẳng \Leftrightarrow d luôn thuộc mp qua MN và song song với AB (cố định)

 

[lkb]

thanks bạn nhé, ai hộ mình bài này nữa,bài này chắc hơi khó hơn 1 tý :d
Trong (P) cho tam giác ABC vuông tại A, góc B= 60 độ, AB=a. Gọi O là trung điểm của BC. Lấy S nằm ngoài (P) sao cho SB=a. Gọi M là 1 điểm trên cạnh AB. Mặt phẳng (b) qua M và song2 với SB và OA cắt BC,SC,SA lần lượt tại N,P,Q. Đặt x=BM (0<x<a). Cho QM vuông góc vs MN
1. MNPQ là hình gì
2. Tính theo a và x diện tích của hình thang này. Tìm x để diện tích này lớn nhất