cho lang tru tam giac deu ABC.A'B'C' . Goi O, O' lan luot la trong tam tam giac ABC va A'B'C'. Goi P thuoc OO' sao cho O'P/OO'=1/6. Goi M,N tuong ung la trung diem cua A'B' va BC
a, dung thuiet dien do mat phang (MNP) cat lang tru
b, Tim ti so 2 phan the tich do mat phang (MNP) chia khoi lang tru
a)
Do [TEX]OC//O'C' \Rightarrow OC,O'C' \subset(OCC'O') [/TEX]
[TEX]M \in O'C' \subset (OCC'O') \Rightarrow M \in (OCC'O') [/TEX]
[TEX]P \in OC \subset(OCC'O') \Rightarrow P \in (OCC'O') [/TEX]
[TEX]\Rightarrow MP \subset (OCC'O') [/TEX]
[TEX]MP \bigcap CC' = Q[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (MNP) \bigcap(BB'C'C) = NQ[/TEX]
Chứng minh tương tự [TEX]NP \subset (AOO'A') [/TEX]
[TEX]NP \bigcap A'O' = K [/TEX]
[TEX]MK \bigcap A'C' = S [/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left{ (MNP) \bigcap (A'B'C') = MS \\ MK \bigcap (ACC'A') = QS [/TEX]
[TEX]\left{ MS // (ABC) \\ MS \subset (MNP) \\(MNP) \bigcap (ABC) = Nx \Rightarrow Nx // MS[/TEX]
[TEX]Nx \bigcap AB = T [/TEX]
[TEX]\Rightarrow [/TEX] Thiết diện của[TEX] (MNP)[/TEX] với lăng trụ[TEX] ABC.A'B'C'[/TEX] là đa giác[TEX] MSQNT[/TEX]
Câu b chưa nghĩ ra
