[Toán 11]Hình KG

[crazydogzz]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có cạnh bên và đáy bằng a. Các mặt bên tạo với đáy 1 góc 60^o và hình chiếu của A trên (A'B'C') trùng với trung điểm I của B'C' .Chứng minh BCC'B' là hình vuông.

2. Cho hc SABCD, đáy là hình thoi tâm O cạnh a,, SB=SD=a, SO vuông đáy [TEX]OB= \frac{a\sqrt{3}}{3}[/TEX]
Chứng minh (SAD) vuông (SAB)

 

[lovelycat_handoi95]

1.Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có cạnh bên và đáy bằng a. Các mặt bên tạo với đáy 1 góc 60^o và hình chiếu của A trên (A'B'C') trùng với trung điểm I của B'C' .Chứng minh BCC'B' là hình vuông.

[TEX]\blue{\mathrm{A'B'C'\ deu\ \Rightarrow A'I \bot B'C \\ Ma\ AI \bot (A'B'C') \Rightarrow AI bot B'C' \\ \Rightarrow B'C' \bot (AA'I) \\\Rightarrow B'C' \bot A'A \\ Ma\ A'A // B'B \\\Rightarrow B'B \bot B'C' \\ Lai\ co\ BC=CC'=C'B'=B'B=a \\ \Rightarrow BCC'B'\ la\ hinh\ vuong[/TEX]

2. Cho hc SABCD, đáy là hình thoi tâm O cạnh a,, SB=SD=a, SO vuông đáy
Chứng minh (SAD) vuông (SAB)

[TEX]\blue{\mathrm{Chung\ minh\ truc\ tiep\ thi\ kho\ nghi\ den\ tinh\ goc\ \\ Goi\ I\ la\ trung\ diem\ SA\\ Xet\ tam\ giac\ SAB\ can\ tai\ B\, I\ la\ trung\ diem\ SA\ \\\Rightarrow BI \bot SA \\ Tuong\ tu\ DI\ \bot SA\ \\ \Rightarrow Goc\ giua\ SAB\ va\ SAD\ la\ goc\ giua\ BI\ va\ ID\ \\ OC= \sqrt{BC^2-BO^2}=\frac{a\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\\ SO= \sqrt{SB^2-OB^2}=\frac{a\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\\ SC=\sqrt{SO^2+OC^2}=\frac{2a}{\sqrt{3}}\\ Ma\ I,O\ lan\ luot\ la\ trung\ diem\ SA, AC\\ \Rightarrow OI= \frac{1}{2}SC = \frac{a}{\sqrt{3}}=OB=OD \\ \Rightarrow BID\ Vuong\ tai\ I \\ \Rightarrow (IB,ID)=90^o \\ \Rightarrow Dpcm[/TEX]