[toán 11] hình k gian

[t24495]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp SABCD có đáy hình thoi tâm O, cạnh a, góc BAD=60 độ. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và đoạn SO=3a/4. Gọi E là trung điểm BC, F là trung điểm BE.
1/ Gọi [tex]\alpha[/tex] là mặt phẳng qua AD vuông góc với (SBC). Tính S thiết diện tạo bởi [tex]\alpha[/tex] với hình chóp.
2/tính góc giữa [tex]\alpha[/tex] và (ABCD).

 

[hothithuyduong]

Cho hình chóp SABCD có đáy hình thoi tâm O, cạnh a, góc BAD=60 độ. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và đoạn SO=3a/4. Gọi E là trung điểm BC, F là trung điểm BE.
1/ Gọi [TEX]\alpha[/TEX] là mặt phẳng qua AD vuông góc với (SBC). Tính S thiết diện tạo bởi [TEX]\alpha[/TEX] với hình chóp.
2/tính góc giữa [TEX]\alpha[/TEX] và (ABCD).

Mình chỉ cách làm, bạn tự tính toán nhé

Gọi I là trung điểm AD [TEX]\rightarrow IE \perp BC[/TEX] mặt khác [TEX]SO \perp (ABCD) \rightarrow SO \perp BC \rightarrow BC \perp (SIE)[/TEX]

Trong (SIE) từ I kẻ [TEX]IH \perp SE[/TEX] mà [TEX]BC \perp (SIE) \rightarrow BC \perp IH \perp (SBC)[/TEX]

[TEX]\rightarrow (\alpha)[/TEX] là (ADH)

Vì[TEX]AD // BC; IH \cap (SBC) = H \rightarrow (\alpha) \cap (SBC) = Hx//BC [/TEX]

Gọi [TEX]M = Hx \cap SB; N = Hx \cap SC \rightarrow [/TEX]Thiết diện tạo bởi [TEX]\alpha[/TEX] và hình chóp là hình thang MNAD (Vì MN//BC//AD).

Có[TEX]IH \perp (SBC) \rightarrow[/TEX] IH là đường cao của hình thang MNAD.

Để tính diện tích của hình thang bạn phải tính IH, MN và AD.

Muốn tính IH bạn phải tính [TEX]sin(\widehat{SEA})[/TEX] thông qua [TEX]\Delta SOE[/TEX].Tính được IH bạn tính MN rồi tính diện tích thiết diện

b, Vì[TEX]IH \perp (SBC) \rightarrow IH \perp MN \rightarrow IH \perp AD[/TEX]

mặt khác [TEX]AD \perp IE[/TEX]

[TEX]\rightarrow \widehat{(\alpha);(ABCD)} = \widehat{(IH;IE)} = \widehat{HIE}[/TEX]

Bạn tính góc này thông qua tam giác vuông IHE.