[Toán 11] Hình học

[letankhanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc (ABCD) và SA =[TEX]a\sqrt{3}[/TEX] .
a) Tính góc giữa SC và ( SAB )
b) Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng SC và BD

 

[puu]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc (ABCD) và SA =[TEX]a\sqrt{3}[/TEX] .
a) Tính góc giữa SC và ( SAB )
b) Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng SC và BD

a)CB vuông góc AB, CB vuông góc SA \RightarrowCB vuông góc (SAB)
Vậy hình chiếu của SC lên (SAB) là SB
Do đó góc cần tìm chính là góc <CSB
tam giác SBC vuông tại B rồi,
bạn chỉ cần tính độ dài SB, BC rồi tính tan là ra
b) Gọi giao của AC và BD là O
dễ dàng có BD vuông góc (SAC)
(do: BD vuông góc AC; BD vuông góc SA)
do đó nếu kẻ OH vuông góc SC thì BD cũng vuông góc OH
và đó cũng chính là đoạn vuông góc chung
Cách tính OH:
bạn kẻ AK vuông góc SC thì dễ dàng thấy AK=2OH
áp dụng [TEX]\frac{1}{(AK)^2}=\frac{1}{(AS)^2}+\frac{1}{(AC)^2}[/TEX]
\Rightarrowtính đc AK\RightarrowOH

 

[vanculete]

câu B làm ji phải làm khổ nhau như vậy , bạn sẽ tính được góc ACS => OH nhờ tam giác vuông OHC vuông tại H