[Toán 11] Hình học

[viphong_qn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ diện ABCD .các điểm P ,Q lần lượt là trung diểm của AB ,CD ,diểm R nằm trên cạnh BC sao cho BR=2RC.Gọi S là giao điểm của mp( PRQ) và cạnh AD .chứng minh rằng AS=2SD

 

[niemkieuloveahbu]

[TEX]I = RQ \bigcap BD [/TEX]

Từ D kẻ đường thẳng // RQ cắt BC tại K.

[TEX]\Rightarrow R[/TEX] là trung điểm của [TEX]CK[/TEX]

[TEX]\Rightarrow CR = RK = BK[/TEX]

[TEX]\Rightarrow D[/TEX] là trung điểm của [TEX]BI[/TEX].

[TEX](ABD) \bigcap(BDC) = BI[/TEX]

[TEX]\Rightarrow SP \bigcap QR = I[/TEX]

[TEX]\Rightarrow I;S;P [/TEX] thẳng hàng.

[TEX]\Rightarrow S [/TEX] là trọng tâm của tam giác ABI (do S là giao điểm của 2 trung tuyến AD và IP)